Kalkulator zderzenia sprężystego
Oblicz prędkości końcowe dwóch ciał po jednowymiarowym zderzeniu sprężystym, które zachowuje zarówno pęd, jak i energię kinetyczną.
kg
kg
m/s
m/s
Velocity of the first body after the collision
- 1
Total mass
2 + 3 = 5 - 2
Numerator (m1 − m2)·u1 + 2·m2·u2
(2 − 3) × 4 + 2 × 3 × -1 = -10The combined momentum transfer terms from the elastic-collision formula. - 3
Final velocity v1
-10 ÷ 5 = -2
Jak działa ten kalkulator?
W jednowymiarowym zderzeniu sprężystym zachowany jest zarówno pęd, jak i energia kinetyczna, co daje v1 = ((m1−m2)u1 + 2m2·u2)/(m1+m2) i v2 = ((m2−m1)u2 + 2m1·u1)/(m1+m2). Podaj dwie masy i prędkości początkowe, aby uzyskać każdą z prędkości końcowych wraz z kontrolą pędu i energii.
Wzór
How this is calculated
Jednowymiarowe zderzenie sprężyste to takie, w którym zachowany jest zarówno całkowity pęd, jak i całkowita energia kinetyczna. Dane wejściowe to dwie masy m1 i m2 (w kilogramach) i ich prędkości początkowe u1 i u2 (w metrach na sekundę), gdzie znak prędkości wskazuje jej kierunek wzdłuż linii ruchu.
Różnoczesne rozwiązanie dwóch równań zachowania daje wyniki w zamkniętej formie: v1 = ((m1 − m2)·u1 + 2·m2·u2) / (m1 + m2) i v2 = ((m2 − m1)·u2 + 2·m1·u1) / (m1 + m2). Gdy masy są równe, ciała po prostu zamieniają się prędkościami. Gdy poruszający się obiekt uderza w znacznie cięższy nieruchomy, odbija się z niemal pierwotną prędkością, podczas gdy znacznie lżejszy cel jest wypchnięty do przodu z prędkością bliską dwukrotności prędkości uderzenia.
Kalkulator podaje obie prędkości końcowe wraz z całkowitym pędem i całkowitą energią kinetyczną po zderzeniu; dla prawidłowego zderzenia sprężystego wartości te są zgodne z wartościami sprzed zderzenia. Masy muszą być dodatnie, a prędkości mogą być ujemne, aby reprezentować przeciwne kierunki. Model zakłada bezcierne oddziaływanie po linii prostej, bez rotacji i strat wynikających z odkształcenia.
Najczęściej zadawane pytania
Zderzenie jest sprężyste, gdy całkowita energia kinetyczna jest zachowana oprócz pędu. Doskonale sprężyste zderzenia są idealizacją, dobrze przybliżaną przez twarde kule, cząsteczki gazu i uderzenia bilardopodobne.
Prędkość jest wektorem w 1D, więc jej znak koduje kierunek. Używaj wartości dodatniej dla ruchu w jednym kierunku i ujemnej dla przeciwnego, aby poprawnie modelować zderzenia czołowe.
Dla równych mas formuły upraszczają się do v1 = u2 i v2 = u1, co oznacza, że dwa ciała po prostu zamieniają się prędkościami — dlatego uderzona bila bilardowa rusza do przodu, a bila roznoszna zatrzymuje się.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator zderzenia sprężystego [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/elastic-collision-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator zderzenia sprężystego." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/elastic-collision-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator zderzenia sprężystego," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/elastic-collision-calculator
@misc{wecalculate_elastic_collision_calculator, title = {Kalkulator zderzenia sprężystego}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/elastic-collision-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?