TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Wszystkie kalkulatory
Beginner

Kalkulator reguły empirycznej (68-95-99,7)

Reguła empiryczna mówi, jaki procent rozkładu normalnego mieści się w odległości jednego, dwóch i trzech odchyleń standardowych od średniej.
Center of the distribution
Must be greater than 0
See which band it falls in
68% interval (μ ± σ)
85 – 115
95% interval (μ ± 2σ)
70 – 130
99.7% interval (μ ± 3σ)
55 – 145
z-score of x
2
x falls within
±2σ (95.45%)
x68-95-99.7 rule: ±1σ band shaded; x marked where entered
Step by step
  1. 1

    x − μ

    130 − 100 = 30
  2. 2

    z = (x − μ) ÷ σ

    30 ÷ 15 = 2
    Number of standard deviations x lies from the mean.
Wyniki są jedynie szacunkami o charakterze ogólnoinformacyjnym i nie stanowią profesjonalnej porady — zawsze samodzielnie zweryfikuj ważne wyniki, zanim na nich polegniesz. Przeczytaj pełne zastrzeżenie.
Szybka odpowiedź

Jak działa ten kalkulator?

Dla rozkładu normalnego około 68,27% wartości mieści się w odległości jednego odchylenia standardowego od średniej, 95,45% w dwóch i 99,73% w trzech. Wprowadź średnią i odchylenie standardowe, aby uzyskać dokładne przedziały μ±σ, μ±2σ i μ±3σ, oraz opcjonalnie wartość x, aby zobaczyć jej wynik z i w którym paśmie się znajduje.

Wzór
μ ± σ → 68,27%, μ ± 2σ → 95,45%, μ ± 3σ → 99,73%
How this is calculated

Wprowadź średnią (μ) i odchylenie standardowe (σ) przybliżenie normalnego (dzwonowego) zbioru danych. Kalkulator tworzy trzy symetryczne przedziały wyśrodkowane na średniej: μ±σ obejmuje około 68,27% danych, μ±2σ około 95,45%, a μ±3σ około 99,73%. Te stałe wartości procentowe wynikają z pola pod krzywą standardowego rozkładu normalnego i dotyczą każdego rozkładu normalnego niezależnie od jego skali.

Opcjonalna wartość x jest przeliczana na wynik standardowy z = (x − μ) / σ, który mierzy, o ile odchyleń standardowych x oddalone jest od średniej. Jego wartość bezwzględna decyduje o paśmie: |z| ≤ 1 to zakres 68%, |z| ≤ 2 to zakres 95%, |z| ≤ 3 to zakres 99,7%, a cokolwiek większego jest traktowane jako obserwacja odstająca poza trzema sigma.

Reguła zakłada, że dane są w przybliżeniu normalne i symetryczne; σ musi być dodatnie. Dla danych skośnych lub z ciężkimi ogonami wartości procentowe są tylko przybliżonymi wskazówkami. Jednostki przedziałów odpowiadają jednostkom μ i σ (na przykład punkty, cm lub złote), podczas gdy z i wartości procentowe są bezwymiarowe.

Najczęściej zadawane pytania

Nie. Jest dokładna tylko dla rozkładu normalnego (dzwonowego) i bliskim przybliżeniem dla danych prawie normalnych. Dla silnie skośnych danych zamiast niej użyj nierówności Czebyszewa.

To są pola pod krzywą standardowego rozkładu normalnego w odległości ±1, ±2 i ±3 odchyleń standardowych od średniej. Pełne wartości to 68,27%, 95,45% i 99,73%.

z = (x − μ) / σ to liczba odchyleń standardowych, o które x odbiega od średniej. Wynik z równy 2 oznacza, że x jest o dwa odchylenia standardowe powyżej średniej, plasując je na krawędzi pasma 95%.

Znany również jako

reguła trzech sigm
reguła empiryczna
68 95 99.7
reguła 68 95 99.7
trzy sigma
rozkład normalny procenty

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator reguły empirycznej (68-95-99,7) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/empirical-rule-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator reguły empirycznej (68-95-99,7)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/empirical-rule-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator reguły empirycznej (68-95-99,7)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/empirical-rule-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_empirical_rule_calculator, title = {Kalkulator reguły empirycznej (68-95-99,7)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/empirical-rule-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Czy ten kalkulator Ci pomógł?

Powiązane kalkulatory

Kalkulator przedziału ufności

Oblicz przedział ufności dla średniej za pomocą rozkładu z. Darmowy kalkulator przedziału ufności online dla poziomów 90%, 95% i 99%, pokazujący margines błędu, dolną i górną granicę.

Beginner

Kalkulator prawdopodobieństwa rozkładu normalnego

Przelicz wyniki z na pole pod krzywą i odwrotnie, oraz wyznacz P(X<x), P(X>x) lub pole między wartościami dla dowolnej krzywej normalnej.

Intermediate

Kalkulator wyniku z (z-score)

Oblicz wynik z (wynik standardowy) wartości na podstawie jej średniej i odchylenia standardowego. Darmowy kalkulator wyniku z online pokazujący, o ile odchyleń standardowych punkt oddalony jest od średniej.

Beginner

Kalkulator wzoru empirycznego

Wyznacz wzór empiryczny związku chemicznego z procentowej zawartości masowej lub mas pierwiastków.

Advanced

Kalkulator rozkładu Poissona

Oblicz prawdopodobieństwa Poissona P(X=k), co najwyżej lub co najmniej k zdarzeń dla danej średniej częstości lambda.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner