Kalkulator testu t dla jednej próby
Przeprowadź test t dla jednej próby, aby ocenić, czy średnia próbkowa istotnie różni się od hipotetycznej wartości populacji.
Alternative hypothesis
p-value = 0,4854 · Fail to reject H0 at α = 0.05
- 1
Sample mean x̄
5,05Sum of all observations divided by n. - 2
Sample SD s (n−1 denominator)
0,2173 - 3
Standard error SE = s ÷ √n
0,2173 ÷ √10 = 0,068718 - 4
t statistic
(5,05 − 5) ÷ 0,068718 = 0,7276
Jak działa ten kalkulator?
Test t dla jednej próby sprawdza, czy średnia próbkowa różni się od wartości hipotetycznej μ0. Oblicza t = (x̄ − μ0)/(s/√n) przy n − 1 stopniach swobody, a następnie wartość p z rozkładu t-Studenta. Jeśli p jest poniżej 0.05, odrzucamy hipotezę zerową, że prawdziwa średnia wynosi μ0.
Wzór
How this is calculated
Wpisz surowe wartości próbki (oddzielone przecinkami lub spacjami), hipotetyczną średnią populacji μ0, względem której chcesz testować, oraz hipotezę alternatywną (dwustronna lub jednostronna). Kalkulator oblicza średnią próbkową x̄, próbkowe odchylenie standardowe s (używając n − 1 w mianowniku), błąd standardowy s/√n i rozmiar próby n.
Statystyka testowa to t = (x̄ − μ0) / (s/√n) przy df = n − 1 stopniach swobody. Wartość p pochodzi z dystrybuanty t-Studenta wyznaczonej za pomocą zregularyzowanej niezupełnej funkcji beta: test dwustronny zwraca 2·P(T > |t|), test prawostrony P(T > t), a test lewostrony P(T < t). Jeśli wartość p jest poniżej konwencjonalnego progu α = 0.05, hipoteza zerowa, że średnia populacji wynosi μ0, jest odrzucana.
Test zakłada, że obserwacje są niezależne i w przybliżeniu normalnie rozłożone (lub n jest wystarczająco duże, aby zastosowanie miało centralne twierdzenie graniczne). Wymaga co najmniej dwóch wartości i niezerowego odchylenia standardowego; próbka bez zmienności daje zerowy błąd standardowy i nieokreśloną statystykę t. RangeMeter umieszcza t na skali względem przybliżonych krytycznych granic ±1.96, dzięki czemu widać, jak daleko leży w obszarze odrzucenia.
Najczęściej zadawane pytania
Stosuj test t dla jednej próby, gdy odchylenie standardowe populacji jest nieznane i szacujesz je z próbki, co w praktyce ma miejsce prawie zawsze. Rozkład t uwzględnia dodatkową niepewność, szczególnie przy małych próbach.
Jest to prawdopodobieństwo zaobserwowania średniej próbkowej co najmniej tak ekstremalnej jak twoja, gdyby prawdziwa średnia populacji wynosiła dokładnie μ0. Mała wartość p (poniżej 0.05) sugeruje, że zaobserwowana różnica jest mało prawdopodobna przy hipotezie zerowej, więc ją odrzucamy.
Szacowanie odchylenia standardowego z próbki zużywa jeden stopień swobody, więc rozkład t dla testu ma n − 1 stopni swobody, a nie n.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator testu t dla jednej próby [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/one-sample-t-test-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator testu t dla jednej próby." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/one-sample-t-test-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator testu t dla jednej próby," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/one-sample-t-test-calculator
@misc{wecalculate_one_sample_t_test_calculator, title = {Kalkulator testu t dla jednej próby}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/one-sample-t-test-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?