TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Wszystkie kalkulatory
Intermediate

Kalkulator rozmiaru próby dla średniej

Ten kalkulator wskazuje, ile obserwacji potrzebujesz, aby oszacować średnią populacji z wybranym marginesem błędu przy danym poziomie ufności.

Poziom ufności

Higher confidence needs a larger sample
Estimate of the spread in the population
Half-width of the confidence interval
Required sample size (n)
97

Rounded up to the next whole respondent

Critical value z*
1,96
Population SD (σ)
15
Margin of error (E)
3
Raw n (before rounding)
96,04
Required n
97
Population spread σ; shaded band = target margin ±E = ±3
Step by step
  1. 1

    Critical value z* (95% confidence)

    1,96
  2. 2

    z* × σ ÷ E

    1,96 × 15 ÷ 3 = 9,8
  3. 3

    Square the result

    (9,8)² = 96,04
    Raw (unrounded) required sample size.
  4. 4

    Round up to whole respondents

    ⌈96,04⌉ = 97
Wyniki są jedynie szacunkami o charakterze ogólnoinformacyjnym i nie stanowią profesjonalnej porady — zawsze samodzielnie zweryfikuj ważne wyniki, zanim na nich polegniesz. Przeczytaj pełne zastrzeżenie.
Szybka odpowiedź

Jak działa ten kalkulator?

Aby oszacować średnią populacji z marginesem błędu E, oblicz n = (z*·σ/E)², gdzie z* to 1.645, 1.96 lub 2.576 dla pewności odpowiednio 90%, 95% lub 99%, a następnie zaokrąglij w górę. Większy rozrzut lub wyższa precyzja zwiększa n; rozmiar próby rośnie z kwadratem 1/E.

Wzór
n = (z* × σ / E)², zaokrąglone w górę
How this is calculated

Wymagany rozmiar próby do oszacowania średniej wynika z odwrócenia marginesu błędu przedziału ufności. Przedział ufności dla średniej ma pół-szerokość E = z* × σ / √n, gdzie z* to krytyczna wartość standardowego normalnego dla danego poziomu ufności, σ to odchylenie standardowe populacji, a n to rozmiar próby. Rozwiązując względem n, otrzymujemy n = (z* × σ / E)².

Poziom ufności wyznacza z*: 90% używa z* = 1.645, 95% używa z* = 1.96, a 99% używa z* = 2.576 (wartości dwustronne). Większe σ poszerza naturalny rozrzut i zwiększa potrzebną próbę, podczas gdy mniejszy margines błędu E znacznie zwiększa n, ponieważ n skaluje się z 1/E². Ponieważ n musi być liczbą całkowitą i nigdy nie można zbyt mało próbkować, surowa wartość jest zawsze zaokrąglana w górę (sufit) do następnej liczby całkowitej.

Wzór zakłada, że znasz (lub możesz rozsądnie oszacować) σ i że średnia próbkowa jest w przybliżeniu normalnie rozłożona, co zachodzi dla dużych prób dzięki centralnemu twierdzeniu granicznemu. Jeśli σ jest nieznane i próba jest mała, podejście oparte na rozkładzie t-Studenta jest dokładniejsze, ale wzór z jest standardowym narzędziem planowania. E i σ muszą być wyrażone w tych samych jednostkach i oba muszą być dodatnie.

Najczęściej zadawane pytania

Użyj szacunku z badania pilotażowego, wcześniejszych badań lub przybliżonego zakresu (zakres ÷ 4 lub ÷ 6 jest powszechnym przybliżeniem). Większe założone σ daje bardziej konserwatywny, większy rozmiar próby.

Rozmiar próby skaluje się z 1/E². Ponieważ E jest podniesione do kwadratu w mianowniku, zmniejszenie E o połowę mnoży wymagane n przez cztery.

Zawsze zaokrąglaj w górę. Zaokrąglenie w dół pozostawiłoby twój margines błędu nieco większy niż docelowy, więc sufit gwarantuje osiągnięcie celu precyzji.

Znany również jako

wielkość próby dla średniej
liczebność próby
kalkulator wielkości próby
dobór próby średnia
wielkość próby badania
n dla średniej

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator rozmiaru próby dla średniej [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/sample-size-for-mean-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator rozmiaru próby dla średniej." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/sample-size-for-mean-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator rozmiaru próby dla średniej," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/sample-size-for-mean-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_sample_size_for_mean_calculator, title = {Kalkulator rozmiaru próby dla średniej}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/sample-size-for-mean-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Czy ten kalkulator Ci pomógł?

Powiązane kalkulatory

Kalkulator rozmiaru próby dla proporcji

Oblicz rozmiar próby potrzebny do oszacowania proporcji z wybranym marginesem błędu.

Intermediate

Kalkulator przedziału ufności

Oblicz przedział ufności dla średniej za pomocą rozkładu z. Darmowy kalkulator przedziału ufności online dla poziomów 90%, 95% i 99%, pokazujący margines błędu, dolną i górną granicę.

Beginner

Kalkulator marginesu błędu

Oblicz margines błędu dla średniej lub proporcji przy wybranym poziomie ufności.

Beginner

Kalkulator testu t dla jednej próby

Sprawdź, czy średnia próbkowa różni się od wartości hipotetycznej za pomocą testu t dla jednej próby.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner

A/B Test Calculator

Calculate A/B test statistical significance: enter visitor and conversion counts for control and variant to get the p-value, z-statistic, and relative lift.

Intermediate