TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Wszystkie kalkulatory
Intermediate

Kalkulator testu t dla dwóch próbek

Sprawdź, czy średnie dwóch niezależnych próbek różnią się istotnie, używając testu t dla dwóch próbek.
Sample mean x̄₁
Sample standard deviation s₁
Sample size n₁
Sample mean x̄₂
Sample standard deviation s₂
Sample size n₂

Variance assumption

Alternative hypothesis

t statistic
1,4026

Fail to reject the null hypothesis at α = 0.05.

tt = (x̄₁ − x̄₂) / SE placed on the t-distribution (approximated as N(0,1))
Degrees of freedom
56,1733
p-value
0,1662
Mean difference
4
Błąd standardowy
2,8519
Decision
Not significant
Step by step
  1. 1

    Standard error (Welch)

    √(100÷30 + 144÷30) = 2,8519
    SE = √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂) — no pooling under the Welch assumption.
  2. 2

    Mean difference

    52 − 48 = 4
  3. 3

    t statistic

    4 ÷ 2,8519 = 1,4026
Wyniki są jedynie szacunkami o charakterze ogólnoinformacyjnym i nie stanowią profesjonalnej porady — zawsze samodzielnie zweryfikuj ważne wyniki, zanim na nich polegniesz. Przeczytaj pełne zastrzeżenie.
Szybka odpowiedź

Jak działa ten kalkulator?

Wprowadź średnią, odchylenie standardowe i rozmiar każdej grupy, aby przeprowadzić niezależny test t dla dwóch próbek. Wybierz wariant Welcha (nierówne wariancje) lub z łączoną wariancją (równe wariancje) oraz alternatywę jedno- lub dwustronną. Narzędzie zwraca statystykę t, stopnie swobody, p-wartość oraz decyzję o odrzuceniu lub nieodrzuceniu hipotezy zerowej przy α = 0,05.

Wzór
Welch: t = (x̄₁ − x̄₂) / √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂); Pooled: t = (x̄₁ − x̄₂) / √(sp²(1/n₁ + 1/n₂))
How this is calculated

Wprowadź średnią, odchylenie standardowe i rozmiar próby dla każdej z dwóch niezależnych grup, a następnie zdecyduj, czy zakładasz równość wariancji, i wybierz alternatywę jedno- lub dwustronną. Test porównuje różnicę średnich ze zmiennością oczekiwaną przypadkowo, wyznaczając statystykę t.

Dla testu Welcha (nierówne wariancje) błąd standardowy wynosi √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂), a stopnie swobody oblicza się za pomocą przybliżenia Welcha–Satterthwaite'a: df = (s₁²/n₁ + s₂²/n₂)² / [(s₁²/n₁)²/(n₁−1) + (s₂²/n₂)²/(n₂−1)]. Dla testu z łączoną wariancją oblicza się jedną łączoną wariancję sp² = ((n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂²)/(n₁+n₂−2), błąd standardowy ma postać √(sp²(1/n₁ + 1/n₂)), a df = n₁ + n₂ − 2.

P-wartość wyznaczana jest z dystrybuanty rozkładu t Studenta obliczanej za pomocą uregularyzowanej niekompletnej funkcji beta. Dwustronna p-wartość wynosi 2·P(T > |t|); jednostronne p-wartości korzystają z jednego ogona. Każda grupa wymaga co najmniej dwóch obserwacji i nieujemnych odchyleń standardowych. Test Welcha jest bezpieczniejszym domyślnym wyborem, ponieważ nie zakłada, że obie populacje mają tę samą wariancję.

Najczęściej zadawane pytania

Używaj testu Welcha zawsze, gdy dwie grupy mogą mieć różne wariancje lub nierówne rozmiary próbek — jest on odporny i stanowi zalecaną opcję domyślną. Test z łączoną wariancją stosuj wyłącznie wtedy, gdy masz pewność, że wariancje populacji są równe.

Jest to prawdopodobieństwo zaobserwowania różnicy średnich co najmniej tak ekstremalnej jak Twoja, gdyby średnie dwóch populacji były rzeczywiście równe. P-wartość poniżej przyjętego poziomu istotności (zazwyczaj 0,05) prowadzi do odrzucenia hipotezy zerowej o równości średnich.

Nie. Ten test jest przeznaczony dla dwóch niezależnych (niesparowanych) grup. Parowany test t stosuje się, gdy te same osoby są mierzone dwukrotnie lub gdy obserwacje są naturalnie dopasowane.

Znany również jako

test t dla dwóch prób
test t niezależny
test welcha
porównanie średnich
test t dla prób niezależnych
dwupróbkowy test t

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator testu t dla dwóch próbek [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/two-sample-t-test-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator testu t dla dwóch próbek." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/two-sample-t-test-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator testu t dla dwóch próbek," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/two-sample-t-test-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_two_sample_t_test_calculator, title = {Kalkulator testu t dla dwóch próbek}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/two-sample-t-test-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Czy ten kalkulator Ci pomógł?

Powiązane kalkulatory

Kalkulator testu t dla jednej próby

Sprawdź, czy średnia próbkowa różni się od wartości hipotetycznej za pomocą testu t dla jednej próby.

Intermediate

Kalkulator testu z dla dwóch proporcji

Porównaj proporcje dwóch niezależnych próbek za pomocą połączonego testu z dla dwóch proporcji.

Advanced

Kalkulator jednoczynnikowej ANOVA

Porównaj średnie trzech lub więcej grup za pomocą jednoczynnikowego testu F ANOVA z list danych.

Advanced

Kalkulator rozmiaru próby dla średniej

Wyznacz rozmiar próby potrzebny do oszacowania średniej populacji w ramach docelowego marginesu błędu.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner

A/B Test Calculator

Calculate A/B test statistical significance: enter visitor and conversion counts for control and variant to get the p-value, z-statistic, and relative lift.

Intermediate