Kalkulator jednoczynnikowej ANOVA
Przeprowadź jednoczynnikową analizę wariancji, aby sprawdzić, czy średnie trzech lub więcej niezależnych grup różnią się istotnie.
p-value: < 0.0001 — significant at α = 0.05
- 1
Grand mean x̄
7,3333Mean of all observations across all groups. - 2
SS between groups (SSB)
Σ nⱼ × (x̄ⱼ − 7,3333)² = 67,7333 - 3
SS within groups (SSW)
ΣΣ (xᵢ − x̄ⱼ)² = 7,6 - 4
MS between (MSB = SSB ÷ df_B)
67,7333 ÷ 2 = 33,8667 - 5
MS within (MSW = SSW ÷ df_W)
7,6 ÷ 12 = 0,6333 - 6
F = MSB ÷ MSW
33,8667 ÷ 0,6333 = 53,4737
Jak działa ten kalkulator?
Jednoczynnikowa ANOVA testuje, czy średnie trzech lub więcej grup się różnią. Rozdziela zmienność na część między grupami (SSB) i wewnątrz grup (SSW), tworzy średnie kwadraty przez podzielenie przez stopnie swobody i oblicza F = MSB/MSW. Mała wartość p oznacza, że co najmniej jedna średnia grupowa jest istotnie różna.
Wzór
How this is calculated
Wpisz dane z jedną grupą w każdym wierszu, oddzielając liczby wewnątrz wiersza spacjami lub przecinkami. Kalkulator odczytuje k grup, oblicza średnią każdej grupy x̄ⱼ dla jej nⱼ wartości i wielką średnią x̄ dla wszystkich N obserwacji. Następnie rozdziela całkowitą zmienność na sumę kwadratów między grupami SSB = Σ nⱼ(x̄ⱼ − x̄)² i sumę kwadratów wewnątrz grup (błędu) SSW = ΣΣ(x − x̄ⱼ)².
Stopnie swobody to df_między = k − 1 i df_wewnątrz = N − k. Podzielenie każdej sumy kwadratów przez jej stopnie swobody daje średnie kwadraty MSB = SSB/(k−1) i MSW = SSW/(N−k). Statystyka testowa to F = MSB / MSW; przy hipotezie zerowej, że wszystkie średnie grupowe są równe, podąża za rozkładem F z (df_między, df_wewnątrz) stopniami swobody. Raportowana wartość p to prawdopodobieństwo w górnym ogonie P(F ≥ zaobserwowane), wyznaczone za pomocą zregularyzowanej niezupełnej funkcji beta.
Jednoczynnikowa ANOVA zakłada niezależne obserwacje, w przybliżeniu normalne reszty i w przybliżeniu równe wariancje między grupami. Potrzebne są co najmniej dwie grupy i co najmniej jedna więcej obserwacja niż grup (tak aby df_wewnątrz > 0). Duże F przy małej wartości p (zwykle p < 0.05) wskazuje, że co najmniej jedna średnia grupowa jest różna; ANOVA sama w sobie nie wskazuje, która para się różni, więc po istotnym wyniku należy przeprowadzić test post-hoc.
Najczęściej zadawane pytania
F jest stosunkiem zmienności między średnimi grupowymi do zmienności wewnątrz grup. Wartości bliskie 1 sugerują, że średnie grupowe są podobne; duże wartości sugerują rzeczywiste różnice. Porównaj powiązaną wartość p z wybranym poziomem istotności.
Mała wartość p (np. poniżej 0.05) oznacza, że obserwowane różnice rzadko powstałyby przez przypadek, więc co najmniej jedna średnia grupowa różni się od pozostałych. Nie wskazuje ona, które grupy się różnią — do tego użyj testu post-hoc, takiego jak Tukey HSD.
Umieść każdą grupę w osobnym wierszu i oddziel liczby w wierszu spacjami lub przecinkami. Grupy mogą mieć różne rozmiary (niezbalansowane układy są dopuszczalne).
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator jednoczynnikowej ANOVA [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/one-way-anova-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator jednoczynnikowej ANOVA." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/one-way-anova-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator jednoczynnikowej ANOVA," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/one-way-anova-calculator
@misc{wecalculate_one_way_anova_calculator, title = {Kalkulator jednoczynnikowej ANOVA}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/one-way-anova-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?