TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Wszystkie kalkulatory
Advanced

Kalkulator testu z dla dwóch proporcji

Sprawdź, czy dwie niezależne grupy różnią się wskaźnikiem sukcesu, używając połączonego testu z dla dwóch proporcji.

Alternative hypothesis

z statistic
2,1909

p-value = 0,0285

zz = (p̂1 − p̂2) / SE placed on the standard normal distribution (N(0,1))
Proportion 1 (p̂1)
0,45
Proportion 2 (p̂2)
0,3
Difference (p̂1 − p̂2)
0,15
Pooled proportion (p̄)
0,375
Błąd standardowy
0,0685
p-value
0,0285
Step by step
  1. 1

    Proportion 1 (p̂₁)

    45 ÷ 100 = 0,45
  2. 2

    Proportion 2 (p̂₂)

    30 ÷ 100 = 0,3
  3. 3

    Pooled proportion (p̄)

    (45 + 30) ÷ (100 + 100) = 0,375
  4. 4

    Błąd standardowy

    √(0,375 × (1 − 0,375) × (1÷100 + 1÷100)) = 0,0685
  5. 5

    z statistic

    (0,45 − 0,3) ÷ 0,0685 = 2,1909
Wyniki są jedynie szacunkami o charakterze ogólnoinformacyjnym i nie stanowią profesjonalnej porady — zawsze samodzielnie zweryfikuj ważne wyniki, zanim na nich polegniesz. Przeczytaj pełne zastrzeżenie.
Szybka odpowiedź

Jak działa ten kalkulator?

Test z dla dwóch proporcji porównuje wskaźniki sukcesu dwóch niezależnych grup. Łączy dane, aby oszacować wspólną proporcję, oblicza z = (p̂1 − p̂2) podzielone przez połączony błąd standardowy i przekształca z na p-wartość za pomocą rozkładu normalnego. Mała p-wartość oznacza, że proporcje różnią się istotnie.

Wzór
z = (p̂1 − p̂2) / √(p̄(1 − p̄)(1/n1 + 1/n2)), gdzie p̄ = (x1 + x2)/(n1 + n2)
How this is calculated

Wprowadź liczbę sukcesów (x1, x2) i rozmiary próbek (n1, n2) dla dwóch niezależnych grup, a następnie wybierz ogon alternatywnej hipotezy. Kalkulator oblicza proporcje próbkowe p̂1 = x1/n1 i p̂2 = x2/n2 oraz proporcję łączoną p̄ = (x1 + x2)/(n1 + n2) używaną przy hipotezie zerowej, że obie grupy mają wspólny wskaźnik sukcesu.

Łączony błąd standardowy wynosi √(p̄(1 − p̄)(1/n1 + 1/n2)). Statystyka z to zaobserwowana różnica p̂1 − p̂2 podzielona przez ten błąd standardowy. P-wartość pochodzi z dystrybuanty standardowego rozkładu normalnego Φ: dwustronna = 2(1 − Φ(|z|)), prawostronna = 1 − Φ(z), lewostronna = Φ(z). Wskaźnik zakresu umieszcza z na skali standardowego rozkładu normalnego, gdzie ±1,96 wyznaczają dwustronne wartości krytyczne na poziomie 5%.

Test ten zakłada niezależne próbki losowe i wystarczająco duże liczebności (popularną zasadą jest co najmniej 5 sukcesów i 5 porażek w każdej grupie), aby przybliżenie normalne było trafne. Liczba sukcesów nie może przekraczać rozmiaru próbki, rozmiary próbek muszą być dodatnie, a p-wartość jest podawana w skali 0–1. Φ jest wyznaczane za pomocą aproksymacji erf Abramowitza i Steguna.

Najczęściej zadawane pytania

Przy hipotezie zerowej obie grupy mają tę samą prawdziwą proporcję, więc połączenie sukcesów daje najlepszy pojedynczy estymator tego wspólnego wskaźnika, który jest następnie używany do wyznaczenia błędu standardowego.

P-wartość poniżej przyjętego poziomu istotności (zazwyczaj 0,05) sugeruje, że zaobserwowana różnica proporcji jest mało prawdopodobna przy hipotezie zerowej, więc odrzucamy ją i wnioskujemy, że proporcje różnią się w testowanym kierunku.

Gdy próbki nie są niezależne lub gdy oczekiwane liczebności są bardzo małe (mniej niż około 5 sukcesów lub porażek na grupę). W takich przypadkach należy rozważyć zamiast tego dokładny test Fishera.

Znany również jako

test z dla dwóch proporcji
porównanie proporcji
dwie proporcje z
różnica proporcji
test ab istotność
2 prop z test

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator testu z dla dwóch proporcji [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/two-proportion-z-test-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator testu z dla dwóch proporcji." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/two-proportion-z-test-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator testu z dla dwóch proporcji," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/two-proportion-z-test-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_two_proportion_z_test_calculator, title = {Kalkulator testu z dla dwóch proporcji}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/two-proportion-z-test-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Czy ten kalkulator Ci pomógł?

Powiązane kalkulatory

Kalkulator testu z dla jednej proporcji

Sprawdź, czy proporcja próbkowa różni się od proporcji hipotetycznej za pomocą testu z.

Intermediate

Kalkulator testu t dla dwóch próbek

Porównaj średnie dwóch niezależnych grup za pomocą testu t Welcha lub testu t z łączoną wariancją.

Intermediate

Kalkulator rozmiaru próby dla proporcji

Oblicz rozmiar próby potrzebny do oszacowania proporcji z wybranym marginesem błędu.

Intermediate

Kalkulator jednoczynnikowej ANOVA

Porównaj średnie trzech lub więcej grup za pomocą jednoczynnikowego testu F ANOVA z list danych.

Advanced

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner

A/B Test Calculator

Calculate A/B test statistical significance: enter visitor and conversion counts for control and variant to get the p-value, z-statistic, and relative lift.

Intermediate