Kalkulator pola wycinka koła
Wyznacz pole wycinka koła w kształcie kawałka tortu na podstawie jego promienia i kąta środkowego, w stopniach lub radianach.
jednostki
Angle unit
Slice of the full circle
25%
of circleSector
25%
Rest of circle
75%
- 1
Convert angle to radians
θ = 90 × π ÷ 180 = 1,570796 - 2
Square the radius
r² = 5² = 25 - 3
Sector area A = ½ × r² × θ
½ × 25 × 1,570796 = 19,63
Jak działa ten kalkulator?
Pole wycinka koła równa się połowie kwadratu promienia razy kąt środkowy w radianach: A = ½ r² θ. Najpierw przelicz stopnie na radiany (θ = deg × π/180). Wycinek stanowi ułamek θ/(2π) całego koła (o polu π r²), a długość jego łuku wynosi r × θ.
Wzór
How this is calculated
Wycinek koła to region w kształcie kawałka tortu, ograniczony dwoma promieniami i łukiem między nimi. Wpisz promień r i kąt środkowy. Selektor jednostki kąta umożliwia podanie kąta w stopniach lub radianach; stopnie są przeliczane wzorem θ_rad = angle × π / 180, a radiany są używane bezpośrednio.
Pole wycinka wynosi A = ½ × r² × θ, gdzie θ musi być w radianach. Wynika to z faktu, że wycinek stanowi ułamek θ / (2π) całego koła, a całe koło ma pole π × r². Pomnożenie tego ułamka przez π r² daje ½ r² θ. Wykres pierścieniowy wizualizuje dokładnie ten ułamek pełnego koła, a długość łuku podawana jest jako s = r × θ.
Założenia: promień jest dodatnią długością, a pole zwracane jest w kwadratowych jednostkach długości (kwadracie jednostki używanej przez r). Kąt równy 0 daje zerowe pole, pełny obrót (360° lub 2π) daje całe koło, a kąty powyżej pełnego obrotu są matematycznie dopuszczalne, ale nie odpowiadają już prostemu wycinkowi. Niedobatni promień jest odrzucany.
Najczęściej zadawane pytania
Wzór A = ½ r² θ zakłada, że θ jest w radianach, ponieważ radiany bezpośrednio wyrażają ułamek łuku θ / (2π). Jeśli masz stopnie, kalkulator najpierw je przelicza, używając θ_rad = stopnie × π / 180.
Wycinek stanowi ułamek θ / (2π) koła. Pomnożenie tego ułamka przez pełne pole π r² daje pole wycinka, które upraszcza się do ½ r² θ.
Pole podawane jest w kwadratowych jednostkach promienia. Jeśli r jest w centymetrach, pole jest w centymetrach kwadratowych; narzędzie oznacza je ogólnie jako jednostki kwadratowe.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator pola wycinka koła [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/sector-area-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator pola wycinka koła." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/sector-area-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator pola wycinka koła," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/sector-area-calculator
@misc{wecalculate_sector_area_calculator, title = {Kalkulator pola wycinka koła}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/sector-area-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?