Calculadora de Tamanho Angular (Fórmula do Ângulo Pequeno)
Descubra o tamanho aparente de um objeto no céu a partir de seu tamanho real e distância, ou resolva para o tamanho ou a distância a partir de um tamanho angular conhecido.
length
length
arcsec
Computed with the exact formula θ = 2·arctan(D / 2d)
- 1
Half-angle argument (D / 2d)
1,7 ÷ (2 × 1.000) = 0,00085 - 2
Half-angle θ/2 (arctan)
arctan(0,00085) = 0,00085 radExact formula — no small-angle approximation. - 3
Full angular size in arcseconds
2 × 0,00085 × 206265 = 350,650
Como esta calculadora funciona?
O tamanho angular é o quão grande algo parece no céu: θ = 2·arctan(D / 2d), onde D é o tamanho real e d a distância em unidades compatíveis. Para ângulos pequenos, θ em arcsegundos ≈ 206265 · D/d. Insira dois dos três valores — tamanho, distância ou ângulo — para resolver o terceiro.
Fórmula
How this is calculated
O tamanho angular θ é o ângulo que um objeto subentende ao seu olho ou telescópio. A relação exata é θ = 2·arctan(D / 2d), onde D é o tamanho linear real do objeto e d é a distância até ele. Tanto D quanto d devem ser expressos na mesma unidade de comprimento — a razão D/d é adimensional, portanto anos-luz, quilômetros ou metros funcionam, desde que sejam usados de forma consistente. O resultado é apresentado em arcsegundos, arcminutos e graus (1° = 60′ = 3600″).
Insira dois dos três valores — tamanho real D, distância d ou tamanho angular θ (em arcsegundos) — e a calculadora resolve o terceiro. Com D e d, avalia a arctangente diretamente; com θ e d, retorna D = 2d·tan(θ/2); com θ e D, retorna d = D / (2·tan(θ/2)). A linha de ângulo pequeno exibida usa o atalho astronômico θ[arcsec] ≈ 206265 · D/d, pois há 206264.8 arcsegundos em um radiano.
A aproximação de ângulo pequeno é precisa a melhor do que 1% para ângulos abaixo de cerca de 10°, o que cobre praticamente todos os objetos astronômicos. Para ângulos grandes ela superestima ligeiramente o ângulo, por isso a forma exata da arctangente é usada para o resultado principal. Casos extremos como distância zero ou ângulo zero (que tornaria o objeto infinitamente distante) não retornam resultado.
Perguntas frequentes
Qualquer unidade, desde que o tamanho real D e a distância d usem a mesma. A fórmula depende apenas da razão D/d, por isso o tamanho angular é independente das unidades.
Há 206264.8 arcsegundos em um radiano (180 × 3600 / π). Multiplicar a razão em radianos D/d por 206265 converte o resultado do ângulo pequeno diretamente para arcsegundos.
Ela mantém precisão dentro de 1% para ângulos abaixo de cerca de 10 graus. Para tamanhos angulares grandes, use a forma exata θ = 2·arctan(D / 2d), que esta calculadora usa para seu resultado principal.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Tamanho Angular (Fórmula do Ângulo Pequeno) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/angular-size-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Tamanho Angular (Fórmula do Ângulo Pequeno)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/angular-size-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Tamanho Angular (Fórmula do Ângulo Pequeno)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/angular-size-calculator
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