Conversor de Base Numérica

Fórmula

How this is calculated

Insira o número, a base em que está escrito (o radix de origem, 2-36) e a base para a qual deseja convertê-lo (o radix alvo, 2-36). Cada caractere é interpretado como um dígito: 0-9 e depois A-Z representam os valores 0 a 35, portanto a base 16 usa 0-9 e A-F, enquanto a base 36 usa todas as letras. A calculadora primeiro verifica se cada dígito é válido para a base de origem — por exemplo, o dígito 2 é ilegal em binário e a letra G é ilegal em hexadecimal — e reporta um erro se algum dígito estiver fora do intervalo.

A conversão ocorre em duas etapas. Primeiro, o valor é convertido num inteiro decimal (base 10) comum usando notação posicional: cada dígito é multiplicado pela base de origem elevada à potência da sua posição contada a partir da direita, e esses produtos são somados. O gráfico de valores posicionais mostra exatamente quanto cada dígito contribui. Em segundo lugar, esse valor decimal é reexpresso na base alvo por divisão repetida, e as letras são exibidas em maiúsculas.

As entradas são tratadas como inteiros não negativos; espaços iniciais e finais são ignorados e as letras não diferenciam maiúsculas de minúsculas. Como o decimal intermediário é um número padrão de precisão dupla, os resultados são exatos para valores até cerca de 2^53 (aproximadamente 9 quatrilhões); além disso, pode ocorrer arredondamento. A linha de referência em binário, octal, decimal e hexadecimal sempre descreve o mesmo valor subjacente, independentemente da base alvo escolhida.