Calculadora de Gravitação Universal

Fórmula

How this is calculated

A lei da gravitação universal de Newton afirma que todo par de massas pontuais se atrai com uma força proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre seus centros: F = G·m1·m2/r². A constante gravitacional G é 6.674×10⁻¹¹ N·m²/kg². As massas m1 e m2 são inseridas em quilogramas e a separação r entre os centros de massa em metros; a força resultante F é expressa em newtons.

Insira três dos quatro valores {F, m1, m2, r} e deixe o quarto em branco para calculá-lo. A forma para a força é F = G·m1·m2/r²; reorganizando, obtém-se m1 = F·r²/(G·m2), m2 = F·r²/(G·m1) e r = √(G·m1·m2/F). O gráfico mostra F em função da separação ρ em um intervalo em torno de r, exibindo o característico decaimento com o quadrado inverso da distância — dobrar a distância reduz a força a um quarto.

A lei trata os corpos como massas pontuais (ou, de forma equivalente para corpos esfericamente simétricos, como se toda a massa estivesse concentrada em seus centros). É uma aproximação clássica que deixa de ser válida em campos gravitacionais intensos, onde a relatividade geral se aplica. Casos extremos como separação nula, massa zero no denominador ou força não positiva ao resolver para r não produzem resultado, pois são fisicamente indefinidos.