Calculator Rată Medie de Schimbare
Găsește rata medie de schimbare a unei funcții pe intervalul [a, b] — panta dreptei secante care unește cele două puncte terminale.
Function f(x)
Slope of the secant line between a and b
- 1
Evaluate f(a)
f(1) = 1 - 2
Evaluate f(b)
f(4) = 16 - 3
Change in output
f(b) − f(a) = 16 − 1 = 15 - 4
Change in input
b − a = 4 − 1 = 3 - 5
Average rate of change
(15) ÷ (3) = 5Slope of the secant line through (a, f(a)) and (b, f(b)).
Cum funcționează acest calculator?
Rata medie de schimbare a lui f pe [a, b] este (f(b) − f(a)) / (b − a), panta dreptei secante care unește punctele terminale. Alegeți o funcție și două valori x; instrumentul returnează această pantă împreună cu f(a) și f(b), și trasează curba cu dreapta secantă.
Formulă
How this is calculated
Selectați o funcție f(x) și două puncte terminale ale intervalului, a și b. Calculatorul evaluează funcția în ambele puncte pentru a obține f(a) și f(b), apoi împarte variația ieșirii la variația intrării.
Rata medie de schimbare este (f(b) − f(a)) / (b − a). Geometric, aceasta este panta dreptei secante prin punctele (a, f(a)) și (b, f(b)) pe grafic. Ea indică, în medie, cât de repede crește sau scade funcția pe unitate de x pe întreg intervalul — diferit de rata instantanee (derivata) în un singur punct.
Punctele terminale a și b trebuie să fie diferite, altfel numitorul b − a este zero și panta este nedefinită. Funcția aleasă trebuie să fie definită în ambele puncte terminale (de exemplu, √x necesită x ≥ 0 și 1/x necesită x ≠ 0); dacă un punct terminal cade în afara domeniului, rezultatul este raportat ca invalid. Graficul arată curba cu dreapta secantă trasată între cele două puncte terminale.
Întrebări frecvente
Rata medie de schimbare este panta dreptei secante pe întregul interval [a, b], în timp ce derivata este rata instantanee de schimbare (panta tangentei) în un singur punct. Pe măsură ce b se apropie de a, rata medie de schimbare se apropie de derivata în a.
Formula împarte la (b − a). Dacă a este egal cu b, acel numitor este zero și panta este nedefinită, deci calculatorul necesită două puncte terminale distincte.
Da. O valoare negativă înseamnă că funcția scade în general pe interval — f(b) este mai mic decât f(a). O valoare zero înseamnă că f(a) și f(b) sunt egale, chiar dacă funcția a crescut și a scăzut între ele.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator Rată Medie de Schimbare [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/average-rate-of-change-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator Rată Medie de Schimbare." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/average-rate-of-change-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator Rată Medie de Schimbare," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/average-rate-of-change-calculator
@misc{wecalculate_average_rate_of_change_calculator, title = {Calculator Rată Medie de Schimbare}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/average-rate-of-change-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?