Calculator Probabilitate Cărți de Joc
Calculați probabilitatea de a pescui un număr dat de cărți favorabile dintr-un pachet când eșantionați fără înlocuire.
Chance of drawing one or more favorable cards
4
favorableFavorable cards
7.7%
Other cards
92.3%
- 1
Total possible hands C(N, n)
C(52, 5) = 2.598.960 - 2
Hands with no favorable card C(N−K, n)
C(48, 5) = 1.712.304 - 3
P(none) = C(N−K, n) ÷ C(N, n)
1.712.304 ÷ 2.598.960 = 0,658842 - 4
P(at least one) = 1 − P(none), as %
(1 − 0,658842) × 100 = 34,116Complement rule: P(at least one) = 1 − P(none of the favorable cards are drawn).
Cum funcționează acest calculator?
Pentru un pachet de N cărți cu K favorabile, tragând n fără înlocuire, șansa de a obține exact k cărți favorabile este C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n), iar șansa de a obține cel puțin una este 1−C(N−K,n)/C(N,n). Introduceți dimensiunea pachetului, numărul de cărți favorabile, numărul de trageri și numărul dorit pentru a obține ambele probabilități instantaneu.
Formulă
How this is calculated
Descrieți un pachet de N cărți conținând K cărți favorabile (de succes), trageți n cărți fără înlocuire și întrebați despre obținerea exactă a k cărți favorabile. Aceasta este distribuția hipergeometrică. Probabilitatea de a obține exact k succese este C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n): alegeți care k cărți favorabile apar, alegeți restul n−k din cele N−K cărți nefavorabile și împărțiți la numărul total de moduri de a alege n cărți din N.
Probabilitatea de a obține cel puțin o carte favorabilă se găsește prin complement: P(cel puțin una) = 1 − P(niciuna) = 1 − C(N−K,n)/C(N,n), deoarece „niciuna” înseamnă că toate cele n trageri provin din cele N−K cărți nefavorabile. Numărul așteptat de cărți favorabile trase este n·(K/N). Coeficienții binomiali sunt evaluați printr-o aproximare log-gamma (Lanczos), astfel că pachetele mari precum un pachet de 52 de cărți rămân stabile numeric.
Toate valorile de intrare sunt rotunjite la cărți întregi. Calculatorul necesită N ≥ 1 cu 0 ≤ K ≤ N și 0 ≤ n ≤ N; cererile imposibile (de exemplu k mai mare decât K sau necesitând mai multe cărți nefavorabile decât există) dau o probabilitate de zero. Probabilitățile sunt limitate la intervalul [0, 1] pentru a absorbi erorile minuscule de virgulă mobilă.
Întrebări frecvente
Fiecare carte trasă este scoasă din pachet, astfel că tragerile ulterioare au mai puține cărți disponibile. Acesta este modelul standard pentru distribuirea mâinilor și utilizează distribuția hipergeometrică în loc de cea binomială.
Setați N = 52, K = 4 (asii), n = 5 și citiți valoarea „P(cel puțin una)”, care este aproximativ 34.1%.
Este zero ori de câte ori cererea este imposibilă — de exemplu cerând mai multe succese decât există cărți favorabile sau necesitând mai multe cărți nefavorabile decât conține pachetul.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator Probabilitate Cărți de Joc [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/card-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator Probabilitate Cărți de Joc." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/card-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator Probabilitate Cărți de Joc," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/card-probability-calculator
@misc{wecalculate_card_probability_calculator, title = {Calculator Probabilitate Cărți de Joc}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/card-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?