Calculator pentru variație directă și inversă
Determină constanta de proporționalitate k dintr-o pereche cunoscută, apoi prezice y pentru un x nou în proporționalitate directă sau inversă.
Variation type
Value of y at the new x
- 1
Constant of variation k = y₁ ÷ x₁
6 ÷ 2 = 3 - 2
Predicted y₂ = k × x₂
3 × 5 = 15
Cum funcționează acest calculator?
Alege variația directă sau inversă și introdu o pereche x-y cunoscută. Cea directă folosește y = k·x cu k = y₁/x₁; cea inversă folosește y = k/x cu k = x₁·y₁. Instrumentul află constanta k, prezice y pentru un x nou și reprezintă grafic dreapta sau hiperbola cu ambele puncte marcate.
Formulă
How this is calculated
Alege tipul de variație. În variația directă două mărimi cresc și scad împreună, modelate prin y = k·x; constanta de proporționalitate este k = y₁/x₁ din orice pereche cunoscută (x₁, y₁). În variația inversă o mărime crește pe măsură ce cealaltă scade, modelată prin y = k/x; aici constanta este k = x₁·y₁, deoarece produsul celor două mărimi rămâne fix.
Odată ce k este cunoscut, calculatorul prezice y pentru valoarea nouă a lui x pe care o introduci. Pentru variația directă înmulțește, y₂ = k·x₂; pentru variația inversă împarte, y₂ = k/x₂. Curba reprezentată arată întreaga relație — o dreaptă prin origine pentru variația directă, o hiperbolă pentru variația inversă — cu punctul cunoscut și punctul prezis marcate.
Unitățile se păstrează neschimbate: k absoarbe orice unități fac ecuația să se echilibreze. Cazurile-limită sunt protejate: variația directă are nevoie de x₁ ≠ 0 pentru a calcula k, iar variația inversă are nevoie de noul x₂ ≠ 0 pentru a evita împărțirea la zero. Intrările nenumerice nu produc niciun rezultat.
Întrebări frecvente
În variația directă raportul y/x este constant, deci dublarea lui x dublează pe y. În variația inversă produsul x·y este constant, deci dublarea lui x înjumătățește pe y. Verifică ce mărime rămâne fixă în perechile tale de date.
Este numărul fix care leagă variabilele. Pentru variația directă k = y/x (panta dreptei); pentru variația inversă k = x·y (produsul fix). Ambele sunt calculate din perechea ta cunoscută.
Variația directă împarte la x₁ pentru a afla k, iar variația inversă împarte la noul x₂ pentru a afla y, deci un zero în acele poziții este nedefinit și calculatorul nu returnează niciun rezultat.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator pentru variație directă și inversă [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/direct-inverse-variation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator pentru variație directă și inversă." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/direct-inverse-variation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator pentru variație directă și inversă," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/direct-inverse-variation-calculator
@misc{wecalculate_direct_inverse_variation_calculator, title = {Calculator pentru variație directă și inversă}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/direct-inverse-variation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?