Calculator de elipsă
Introdu cele două semiaxe ale unei elipse pentru a afla aria și perimetrul aproximativ.
unități
unități
- 1
Product of the semi-axes
6 × 4 = 24 - 2
Area = π × a × b
π × 24 = 75,3982Generalises the circle area πr² — when a = b it reduces to πr².
Formulă
How this is calculated
Furnizați două numere: semiaxa mare a (jumătate din diametrul cel mai lung, măsurată de la centru până la marginea cea mai îndepărtată) și semiaxa mică b (jumătate din diametrul cel mai scurt). Ambele sunt lungimi în aceeași unitate pe care o alegeți, așa că aria rezultă în acea unitate la pătrat, iar perimetrul în acea unitate. Datele de intrare trebuie să fie pozitive; dacă oricare dintre ele este zero sau negativă, forma se prăbușește și nu se afișează niciun rezultat.
Aria este calculată exact ca π × a × b. Aceasta generalizează formula cercului: când a este egal cu b, elipsa este un cerc de rază r, iar aria devine πr². Perimetrul, însă, nu are o formulă elementară exactă — este, din punct de vedere tehnic, o integrală eliptică completă — așa că instrumentul folosește aproximarea lui Ramanujan, π × (3(a + b) − √((3a + b)(a + 3b))).
Acea aproximare este precisă la mult sub o sutime de procent pentru formele aproape circulare; eroarea crește vizibil doar pentru elipsele extrem de alungite. Indicatorul de formă raportează b ÷ a, unde 1 este un cerc perfect, iar valorile apropiate de 0 indică o elipsă lungă și subțire.
Exemple
| Intrare | Rezultat |
|---|---|
| a = 6, b = 4 | Arie ≈ 75.3982, Perimetru ≈ 31.7269 |
Despre acest calculator
O elipsă este mulțimea punctelor pentru care suma distanțelor până la două focare fixe este constantă; arată ca un cerc întins, definit de două semiaxe, a (semiaxa mare) și b (semiaxa mică). Aria sa este exact π × a × b, generalizând aria cercului πr² (unde a = b = r).
Spre deosebire de arie, perimetrul exact nu are o formă închisă simplă, așa că acest instrument folosește celebra aproximare a lui Ramanujan, care este exactă până la o fracțiune minusculă de procent pentru majoritatea elipselor. Cu cât elipsa este mai alungită, cu atât eroarea oricărei aproximări devine puțin mai mare.
Întrebări frecvente
Aria = π × a × b, unde a și b sunt semiaxa mare și semiaxa mică. Când a este egal cu b, aceasta se reduce la aria cercului πr².
Perimetrul exact necesită o integrală eliptică fără formă închisă elementară. Aproximarea lui Ramanujan este extrem de exactă și este folosită aici.
O semiaxă este jumătate din axa completă, măsurată de la centru până la margine. Introdu valorile semiaxei mari și ale semiaxei mici, nu lățimile complete.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator de elipsă [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/ellipse-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator de elipsă." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/ellipse-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator de elipsă," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/ellipse-calculator
@misc{wecalculate_ellipse_calculator, title = {Calculator de elipsă}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/ellipse-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?