Calculator circumferință elipsă
Calculează circumferința unei elipse folosind aproximarea de înaltă acuratețe a lui Ramanujan, împreună cu aria și excentricitatea sa, pe baza celor două semiaxe.
unități
unități
Ramanujan II approximation
- 1
h = (a − b)² ÷ (a + b)²
(5 − 3)² ÷ (5 + 3)² = 0,0625Ramanujan's shape parameter — 0 for a circle, higher for elongated ellipses. - 2
Correction term = 3h ÷ (10 + √(4 − 3h))
3 × 0,0625 ÷ (10 + √(4 − 3 × 0,0625)) = 0,015687 - 3
Circumference = π × (a + b) × (1 + term)
π × 8 × (1 + 0,015687) = 25,527
Cum funcționează acest calculator?
Introdu semiaxa mare (a) și semiaxa mică (b) ale unei elipse pentru a obține circumferința sa din aproximarea precisă a lui Ramanujan C ≈ π(a+b)(1+3h/(10+√(4−3h))), aria sa exactă πab și excentricitatea sa √(1−(b/a)²). Precisă până la o fracțiune de procent și exactă pentru cercuri.
Formulă
How this is calculated
Introdu semiaxa mare a (jumătate din cel mai lung diametru) și semiaxa mică b (jumătate din cel mai scurt diametru) în aceleași unități. Calculatorul tratează automat valoarea mai mare ca a și pe cea mai mică ca b, astfel încât excentricitatea să fie bine definită, apoi raportează circumferința, aria și excentricitatea.
Perimetrul unei elipse nu are o formă închisă simplă, așa că se folosește a doua aproximare a lui Ramanujan: cu h = (a − b)² / (a + b)², circumferința este C ≈ π(a + b)(1 + 3h / (10 + √(4 − 3h))). Această formulă este precisă până la o fracțiune minusculă de procent pentru aproape toate formele și este exactă pentru un cerc. Aria este valoarea exactă πab, iar excentricitatea este e = √(1 − (b/a)²), variind de la 0 pentru un cerc până la aproape 1 pentru o elipsă foarte turtită.
Ambele semiaxe trebuie să fie pozitive. Dacă a este egal cu b, elipsa este un cerc: h = 0, circumferința se reduce la 2πa, iar excentricitatea este 0. Rezultatele de lungime folosesc unitatea valorilor introduse; aria este în acele unități la pătrat, iar excentricitatea este adimensională.
Întrebări frecvente
Perimetrul unei elipse este dat de o integrală eliptică completă fără formă închisă elementară. Ramanujan II este o expresie simplă care corespunde valorii reale cu mult sub 0,01% pentru formele tipice.
Nu. Instrumentul sortează cele două valori introduse astfel încât cea mai mare să devină semiaxa mare a și cea mai mică semiaxa mică b înainte de a calcula excentricitatea, deci rezultatul este corect în ambele cazuri.
Excentricitatea e măsoară cât de alungită este elipsa: e = 0 este un cerc perfect, iar valorile care se apropie de 1 descriu ovale din ce în ce mai întinse și turtite.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator circumferință elipsă [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/ellipse-circumference-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator circumferință elipsă." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/ellipse-circumference-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator circumferință elipsă," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/ellipse-circumference-calculator
@misc{wecalculate_ellipse_circumference_calculator, title = {Calculator circumferință elipsă}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/ellipse-circumference-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?