Calculator volum elipsoid
Calculează volumul exact și aria aproximativă a suprafeței unui elipsoid triaxial pe baza celor trei semiaxe a, b și c.
unități
unități
unități
V = (4/3)·π·a·b·c
25,13
Volume (4/3·π·a·b·c)- 1
Product of the semi-axes
3 × 2 × 1 = 6 - 2
Volume = (4 ÷ 3) × π × a × b × c
(4 ÷ 3) × π × 6 = 25,13Generalises the sphere formula (4/3)πr³ to three distinct radii.
Cum funcționează acest calculator?
Un elipsoid cu semiaxele a, b, c are volumul exact V = (4/3)·π·a·b·c. Aria suprafeței sale nu are o formă închisă simplă, așa că folosim aproximarea Thomsen S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p) cu p = 1.6075, precisă până la aproximativ 1%. Introdu cele trei semiaxe pozitive pentru a obține ambele rezultate.
Formulă
How this is calculated
Un elipsoid este generalizarea 3D a unei elipse, definit de trei semiaxe perpendiculare reciproc a, b și c (jumătățile de lungime de-a lungul direcțiilor x, y și z). Introdu fiecare semiaxă în orice unitate de lungime consistentă; toate trei trebuie să fie numere pozitive.
Volumul are o formă închisă exactă, V = (4/3)·π·a·b·c. Când toate cele trei semiaxe sunt egale, aceasta se reduce la volumul familiar al sferei (4/3)πr³, iar când două sunt egale dă un sferoid. Volumul este returnat în unități cubice ale oricărei unități de lungime pe care ai folosit-o.
Aria suprafeței unui elipsoid triaxial general nu are o formulă exactă simplă (necesită integrale eliptice), așa că folosim aproximarea Thomsen / Knud Thomsen S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p) cu p = 1.6075. Aceasta este precisă până la aproximativ 1,06% pentru orice elipsoid și este exactă pentru o sferă. Aria suprafeței este raportată în unități pătrate. Valorile introduse care sunt zero sau negative sunt respinse, deoarece nu descriu un solid valid.
Întrebări frecvente
Da. V = (4/3)·π·a·b·c este volumul exact al oricărui elipsoid, generalizând formula sferei (4/3)πr³.
Aria suprafeței unui elipsoid triaxial necesită integrale eliptice fără formă închisă elementară. Aproximarea Thomsen (p = 1.6075) folosită aici se încadrează în aproximativ 1,06% pentru toate elipsoidurile și este exactă pentru o sferă.
Un sferoid este un elipsoid cu două semiaxe egale (de ex. a = b ≠ c). Setează două dintre valorile introduse egale pentru a modela un sferoid prolat sau oblat; setează toate trei egale pentru o sferă.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator volum elipsoid [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/ellipsoid-volume-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator volum elipsoid." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/ellipsoid-volume-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator volum elipsoid," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/ellipsoid-volume-calculator
@misc{wecalculate_ellipsoid_volume_calculator, title = {Calculator volum elipsoid}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/ellipsoid-volume-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?