Calculator octaedru regulat
Introdu lungimea muchiei unui octaedru regulat pentru a-i găsi volumul, aria suprafeței, înălțimea și razele sferelor înscrise și circumscrise.
unități
Volume of the regular octahedron
- 1
a² (scales surface)
2² = 4 - 2
a³ (scales volume)
2 × 4 = 8 - 3
Volume = (√2 ÷ 3) × a³
(√2 ÷ 3) × 8 = 3,7712One octahedron equals two square pyramids sharing a base, giving (√2/3)·a³.
Cum funcționează acest calculator?
Pentru un octaedru regulat cu muchia a, volumul este (√2/3)·a³, iar aria suprafeței este 2√3·a². Sfera sa înscrisă are raza a√6/6, sfera sa circumscrisă are raza a√2/2, iar distanța dintre vârfurile opuse este a√2. Toate valorile se scalează din singura lungime a muchiei.
Formulă
How this is calculated
Un octaedru regulat este un solid platonic cu 8 fețe triunghiuri echilaterale, 12 muchii și 6 vârfuri. Fiecare măsurătoare depinde doar de singura lungime a muchiei a, care trebuie să fie un număr pozitiv exprimat în unitatea aleasă.
Volumul este V = (√2 / 3)·a³, iar aria totală a suprafeței este S = 2√3·a², aria combinată a celor opt fețe echilaterale. Raza sferei înscrise (care atinge fiecare față) este r = a·√6/6, în timp ce sfera circumscrisă (care trece prin fiecare vârf) are raza R = a·√2/2. Distanța dintre două vârfuri opuse, înălțimea de la vârf la vârf, este h = a·√2.
Volumul se scalează cu cubul muchiei, iar aria cu pătratul său, deci dublarea lui a înmulțește volumul cu opt și aria suprafeței cu patru. Rezultatele de lungime folosesc unitatea muchiei, aria este în unități la pătrat, iar volumul în unități la cub. Calculatorul respinge muchiile zero sau negative deoarece nu descriu un solid real.
Întrebări frecvente
Are 8 fețe congruente triunghiuri echilaterale, 12 muchii și 6 vârfuri, motiv pentru care este numit și solid cu 8 fețe.
Raza sferei înscrise r = a√6/6 este raza celei mai mari sfere care încape înăuntru și atinge fiecare față, în timp ce raza sferei circumscrise R = a√2/2 ajunge la fiecare vârf.
Da. Înălțimea de la vârf la vârf h = a√2 este egală cu 2R, deoarece vârfurile opuse se află pe sfera circumscrisă.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator octaedru regulat [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/regular-octahedron-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator octaedru regulat." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/regular-octahedron-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator octaedru regulat," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/regular-octahedron-calculator
@misc{wecalculate_regular_octahedron_calculator, title = {Calculator octaedru regulat}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/regular-octahedron-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?