Calculator tor
Calculează volumul, aria suprafeței și diametrele exterior și interior ale unui tor pe baza razei mari și a razei tubului.
unități
unități
Enclosed volume of the doughnut
- 1
Tube radius squared
2² = 4 - 2
π²
9,869604Used because the torus is a body of revolution swept through a full circle. - 3
Volume = 2 × π² × R × r²
2 × 9,869604 × 5 × 4 = 394,78
Cum funcționează acest calculator?
Un tor are volumul V = 2π²·R·r² și aria suprafeței A = 4π²·R·r, unde R este raza mare (de la centru la axa tubului) și r este raza tubului. Diametrul său exterior este 2(R + r), iar diametrul interior este 2(R − r). Forma este un inel valid doar când R ≥ r > 0.
Formulă
How this is calculated
Un tor este forma de inel (gogoașă) generată prin rotirea unui cerc de rază r în jurul unei axe aflate în același plan, unde centrul acelui cerc rămâne la o distanță R de axă. R este raza mare (de la centrul torului la axa tubului), iar r este raza tubului (mică). Pentru un tor inelar veritabil, raza mare trebuie să satisfacă R ≥ r > 0; dacă r este egal cu R gaura se închide într-un punct (tor cornut), iar dacă r depășește R suprafața se autointersectează, așa că aceste cazuri sunt respinse.
Folosind teoremele lui Pappus, volumul este egal cu aria secțiunii transversale a tubului (πr²) ori distanța parcursă de centroidul său (2πR), dând V = 2π²·R·r². Aria suprafeței este egală cu circumferința tubului (2πr) ori același traseu al centroidului (2πR), dând A = 4π²·R·r. Diametrul exterior este măsurat de-a lungul celei mai late părți, 2(R + r), iar diametrul interior de-a lungul găurii, 2(R − r).
Toate lungimile folosesc aceeași unitate pe care o introduci, deci volumul este în unități cubice, iar aria suprafeței în unități pătrate. Calculatorul raportează și circumferința tubului (2πr). Deoarece formulele se scalează exact cu R și r, poți lucra în centimetri, inci sau orice unitate consistentă și pur și simplu să citești rezultatul în puterea corespunzătoare a acelei unități.
Întrebări frecvente
Raza mare R este distanța de la centrul torului la centrul tubului circular, în timp ce raza tubului r este raza tubului în sine. Diametrul exterior este 2(R + r), iar diametrul interior (al găurii) este 2(R − r).
Când R ≥ r torul este un inel propriu-zis cu o gaură deschisă. Dacă r este egal cu R gaura se micșorează la un singur punct (un tor cornut), iar dacă r este mai mare decât R suprafața se suprapune (un tor fus), deci formulele standard de volum și arie nu mai descriu un inel simplu.
Prin teorema centroidului a lui Pappus, volumul este aria cercului care se rotește (πr²) înmulțită cu distanța parcursă de centroidul său (2πR), ceea ce dă V = 2π²·R·r². Aceeași teoremă aplicată circumferinței tubului dă aria suprafeței A = 4π²·R·r.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator tor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/torus-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator tor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/torus-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator tor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/torus-calculator
@misc{wecalculate_torus_calculator, title = {Calculator tor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/torus-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?