Calculator tetraedru regulat
Calculează volumul, aria suprafeței, înălțimea și razele sferelor unui tetraedru regulat dintr-o singură lungime de muchie.
unități
Volume of the regular tetrahedron
- 1
a² (scales surface area)
6² = 36 - 2
Surface area = √3 × a²
√3 × 36 = 62,3538 - 3
Volume = a³ ÷ (6 × √2)
6³ ÷ (6 × √2) = 25,4558Equivalent to (√2/12)·a³ — one third of the prism with equilateral-triangle base.
Cum funcționează acest calculator?
Pentru un tetraedru regulat cu muchia a, volumul este a³/(6√2), iar aria suprafeței este √3·a². Înălțimea sa este a·√(2/3), raza sferei înscrise este a/(2√6), iar raza sferei circumscrise este a·√6/4 (exact de trei ori raza sferei înscrise). Introdu doar lungimea muchiei pentru a obține fiecare măsurătoare.
Formulă
How this is calculated
Un tetraedru regulat este cel mai simplu solid platonic: patru fețe congruente triunghiuri echilaterale, patru vârfuri și șase muchii, toate de aceeași lungime a. Introdu lungimea muchiei a (în orice unitate consistentă) și fiecare altă mărime este derivată direct din ea.
Volumul rezultă din V = a³/(6√2), aria totală a suprafeței este suma celor patru fețe, S = √3·a², unde fiecare față are aria (√3/4)a². Înălțimea (de la orice vârf perpendicular pe fața opusă) este h = a·√(2/3). Sfera înscrisă, tangentă la toate cele patru fețe, are raza r = a/(2√6), în timp ce sfera circumscrisă, care trece prin toate cele patru vârfuri, are raza R = a·√6/4. Reține că R = 3r, un raport caracteristic al tetraedrului regulat.
Rezultatele se scalează previzibil: lungimile cresc liniar cu a, ariile cu a², iar volumul cu a³. Muchia trebuie să fie un număr pozitiv; valorile nepozitive sau nenumerice sunt respinse. Rezultatele folosesc aceeași unitate de lungime ca valoarea introdusă (ariile la pătrat, volumul la cub).
Întrebări frecvente
Pentru un tetraedru regulat raza cercului circumscris este exact de trei ori raza cercului înscris (R = 3r), deoarece R = a·√6/4 și r = a/(2√6).
Un tetraedru regulat are 4 fețe triunghiulare echilaterale, 6 muchii și 4 vârfuri, toate muchiile fiind egale ca lungime.
Este independent de unitate. Indiferent de unitatea pe care o folosești pentru muchie, înălțimea și razele o folosesc, ariile suprafeței și fețelor sunt în acea unitate la pătrat, iar volumul în acea unitate la cub.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator tetraedru regulat [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/regular-tetrahedron-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator tetraedru regulat." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/regular-tetrahedron-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator tetraedru regulat," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/regular-tetrahedron-calculator
@misc{wecalculate_regular_tetrahedron_calculator, title = {Calculator tetraedru regulat}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/regular-tetrahedron-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?