Calculator de piramidă
Introdu muchia bazei pătrate și înălțimea unei piramide pentru a afla volumul, apotema și aria suprafeței.
unități
unități
- 1
Square the base edge (b²)
6 × 6 = 36 - 2
Slant height = √((b⁄2)² + h²)
√((6 ÷ 2)² + 8²) = 8,544Distance from the apex down the center of a triangular face to a base edge. - 3
Volume = ⅓ × b² × h
⅓ × 36 × 8 = 96
Formulă
How this is calculated
Acest instrument modelează o piramidă pătrată dreaptă: o bază pătrată de muchie b cu vârful direct deasupra centrului bazei, la o înălțime verticală h. Ambele date de intrare folosesc aceeași unitate de lungime generică, așa că volumul rezultă în acele unități la cub, iar ariile în unități la pătrat. Ambele valori trebuie să fie pozitive; intrările zero sau negative nu produc niciun rezultat.
Volumul este o treime din paralelipipedul care împarte aceeași bază și înălțime, dând 1⁄3 × b² × h, aceeași regulă a treimii care se aplică conurilor și altor piramide. Înălțimea generatoarei este distanța pe pantă de la vârf în jos de-a lungul liniei mediane a unei fețe triunghiulare până la mijlocul unei muchii a bazei. Se obține cu teorema lui Pitagora din înălțimea verticală și jumătate din muchia bazei: √((b⁄2)² + h²) și este întotdeauna mai mare decât h.
Aria totală a suprafeței însumează baza pătrată, b², și cele patru fețe triunghiulare identice, fiecare ½ × b × generatoare, care se combină în 2 × b × generatoare. Modelul presupune o piramidă perfect simetrică, cu vârful centrat, așa că un vârf înclinat (oblic) ar schimba înclinarea fețelor și nu este acoperit aici.
Exemple
| Intrare | Rezultat |
|---|---|
| bază = 6, înălțime = 8 | Volum = 96, Generatoare ≈ 8.5440, Suprafață ≈ 138.5280 |
Despre acest calculator
O piramidă pătrată are o bază pătrată și patru fețe triunghiulare care se întâlnesc într-un singur vârf deasupra centrului bazei. La fel ca un con, volumul său este o treime din cel al prismei cu aceeași bază și înălțime, rezultând 1⁄3 × b² × h.
Apotema (înălțimea laterală) este distanța de la vârf, pe mijlocul unei fețe triunghiulare, până la marginea bazei, obținută din jumătatea bazei și înălțimea verticală prin teorema lui Pitagora. Aria totală a suprafeței adună baza pătrată (b²) la cele patru fețe triunghiulare (2 × b × apotema).
Întrebări frecvente
Folosește Volum = 1⁄3 × bază² × înălțime. O muchie a bazei de 6 și o înălțime de 8 dau un volum de 96 de unități cubice.
Este distanța de la vârf până la mijlocul unei muchii a bazei, egală cu √((b⁄2)² + h²). Ea diferă de înălțimea verticală, care coboară direct până la centrul bazei.
Da. Aria totală a suprafeței de aici este baza pătrată (b²) plus cele patru laturi triunghiulare (2 × b × apotema).
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator de piramidă [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/pyramid-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator de piramidă." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/pyramid-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator de piramidă," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/pyramid-calculator
@misc{wecalculate_pyramid_calculator, title = {Calculator de piramidă}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/pyramid-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?