TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Toate calculatoarele
Intermediate

Calculator pentru împărțirea sintetică

Împarte un polinom la un factor liniar (x - c) folosind împărțirea sintetică și citește coeficienții câtului și restul.
Comma or space separated, e.g. 1, -6, 11, -6 for x^3 - 6x^2 + 11x - 6
Divides by (x - c); use c = -2 to divide by (x + 2)
Remainder
0

Equals P(c) by the Remainder Theorem

Quotient
1x^2 - 5x + 6
Quotient degree
2
Divides evenly?
Da
1-56Quotient coefficients — each bar shows one coefficient, highest degree first
Step by step
  1. 1

    Bring down leading coefficient

    1
  2. 2

    Iteration 1

    -6 + 1 × 1 = -5
  3. 3

    Iteration 2

    11 + 1 × -5 = 6
  4. 4

    Remainder

    -6 + 1 × 6 = 0
    By the Remainder Theorem this equals P(c).
Rezultatele sunt estimări furnizate doar cu titlu informativ general și nu constituie sfaturi profesionale — verifică întotdeauna în mod independent rezultatele importante înainte de a te baza pe ele. Citește declinarea completă a responsabilității.
Răspuns rapid

Cum funcționează acest calculator?

Împărțirea sintetică împarte un polinom la (x - c). Coboară coeficientul dominant, apoi înmulțește în mod repetat cu c și adună coeficientul următor. Ultimul număr este restul (egal cu P(c)); restul sunt coeficienții câtului. Un rest zero înseamnă că c este o rădăcină.

Formulă
Coboară a_n; pentru fiecare coeficient următor: valoare = a_k + c × precedent. Ultima valoare = restul, valorile anterioare = coeficienții câtului.
How this is calculated

Introdu coeficienții deîmpărțitului în ordine descrescătoare a puterii, inclusiv zerouri pentru orice termeni lipsă (de ex. pentru x^3 - 6x^2 + 11x - 6 introdu 1, -6, 11, -6). Împărțitorul trebuie să fie liniar, de forma (x - c); introdu rădăcina c ca număr. Pentru a împărți la (x + 2), setează c = -2 deoarece x + 2 = x - (-2).

Împărțirea sintetică funcționează coborând coeficientul dominant, apoi înmulțind în mod repetat rezultatul curent cu c și adunând coeficientul următor: valoare = a_k + c × precedent. Valoarea finală produsă este restul, iar valorile dinaintea ei sunt coeficienții câtului, care are gradul cu unu mai mic decât deîmpărțitul.

Conform teoremei restului, restul este egal cu P(c), polinomul evaluat în c. Un rest zero înseamnă că (x - c) împarte exact și c este o rădăcină a polinomului. Această metodă se aplică doar la împărțitori liniari cu coeficient dominant 1; pentru alți împărțitori folosește împărțirea lungă. Sunt necesari cel puțin doi coeficienți.

Întrebări frecvente

Rescrie (x + 3) ca (x - (-3)) și folosește c = -3. Rădăcina este valoarea care anulează împărțitorul.

Fiecare poziție de coeficient reprezintă o putere a lui x. Sărirea unui termen lipsă (precum un x^2 lipsă) ar deplasa alinierea și ar da rezultate greșite, așa că introdu 0 în locul său.

Înseamnă că (x - c) împarte polinomul exact, deci c este o rădăcină, iar câtul este un factor curat al polinomului original.

Cunoscut și ca

impartire sintetica
schema horner
imparte polinom
x minus c
cat si rest
teorema restului
impartirea polinoamelor

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator pentru împărțirea sintetică [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/synthetic-division-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator pentru împărțirea sintetică." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/synthetic-division-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator pentru împărțirea sintetică," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/synthetic-division-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_synthetic_division_calculator, title = {Calculator pentru împărțirea sintetică}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/synthetic-division-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Te-a ajutat acest calculator?

Calculatoare similare

Calculator Modulo

Găsiți restul și câtul unei împărțiri, cu variante modulo trunchiat, prin podea și euclidian pentru numere negative.

Intermediate

Calculator pentru regulile puterilor

Aplică regulile puterilor pe puteri cu aceeași bază: înmulțește, împarte sau ridică la o putere și simplifică.

Intermediate

Calculator pentru teorema rădăcinilor raționale

Listează fiecare rădăcină rațională posibilă a unui polinom pornind de la termenul liber și coeficientul dominant.

Advanced

Calculator pentru evaluarea polinoamelor

Evaluează orice polinom P(x) într-o valoare x dată folosind schema lui Horner, cu reprezentarea grafică a curbei în jurul punctului.

Beginner

Calculator pentru dezvoltarea binomului

Dezvoltă (a+b)^n cu teorema binomului și listează coeficientul fiecărui termen.

Advanced

Calculator pentru valori proprii 2x2

Află valorile proprii ale unei matrice 2x2 din ecuația sa caracteristică. Introdu cele patru elemente pentru a obține rădăcini reale sau complexe.

Advanced