Calculator pentru evaluarea polinoamelor
Înlocuiește o valoare x în orice polinom și obține instantaneu P(x), calculat eficient cu schema lui Horner.
Polynomial value at the chosen x
- 1
Leading coefficient a₀
1 - 2
Iteration 1: r × x + next coefficient
1 × 4 + -3 = 1 - 3
P(x)
1 × 4 + 2 = 6
Cum funcționează acest calculator?
Introdu coeficienții polinomului tău (în ordine descrescătoare a gradului) și o valoare x. Calculatorul folosește schema lui Horner pentru a evalua P(x) exact, raportează gradul și coeficientul dominant și reprezintă grafic curba într-o fereastră în jurul punctului tău, ca să vezi unde se situează valoarea.
Formulă
How this is calculated
Introdu coeficienții polinomului de la termenul de grad cel mai mare la termenul liber, separați prin virgule sau spații. De exemplu, lista 1, -3, 2 reprezintă polinomul x² − 3x + 2 (grad 2). Câmpul valorii x este punctul în care polinomul este evaluat.
Valoarea P(x) este calculată cu schema lui Horner, care rescrie polinomul ca înmulțire imbricată: aₙxⁿ + … + a₀ = (((aₙ)x + aₙ₋₁)x + …)x + a₀. Pornind de la coeficientul dominant, procedura înmulțește în mod repetat rezultatul curent cu x și adaugă coeficientul următor. Aceasta folosește doar n înmulțiri și n adunări, fiind mai rapidă și mai stabilă numeric decât calcularea separată a fiecărei puteri a lui x.
Gradul este egal cu numărul de coeficienți minus unu, iar coeficientul dominant este prima valoare din listă. Graficul reprezintă polinomul pe intervalul [x − 5, x + 5] folosind circa 60 de eșantioane, cu punctul evaluat evidențiat. Coeficienții pot fi negativi sau zero, dar fiecare termen trebuie să fie prezent în ordine (folosește 0 pentru puterile lipsă, de ex. 1, 0, -4 pentru x² − 4).
Întrebări frecvente
Termenul de grad cel mai mare primul, până la termenul liber. Pentru 2x³ + 0x² − 5x + 7 introdu 2, 0, -5, 7. Include întotdeauna un 0 pentru orice putere lipsă, ca pozițiile să se alinieze.
Schema lui Horner are nevoie doar de n înmulțiri și n adunări în loc să recalculeze x², x³, …, deci este mai rapidă și acumulează mai puțină eroare în virgulă mobilă pentru polinoame de grad mare.
Da. Orice număr real funcționează pentru x, iar coeficienții pot fi și ei negativi sau fracționari. Rezultatul și curba reprezentată se actualizează în consecință.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator pentru evaluarea polinoamelor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/evaluate-polynomial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator pentru evaluarea polinoamelor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/evaluate-polynomial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator pentru evaluarea polinoamelor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/evaluate-polynomial-calculator
@misc{wecalculate_evaluate_polynomial_calculator, title = {Calculator pentru evaluarea polinoamelor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/evaluate-polynomial-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?