TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Toate calculatoarele
Intermediate

Calculator pentru compunerea funcțiilor

Compune două funcții liniare și evaluează funcția compusă rezultată în orice punct, într-un singur pas.
In f(x) = a₁·x + b₁
In f(x) = a₁·x + b₁
In g(x) = a₂·x + b₂
In g(x) = a₂·x + b₂
Where to evaluate (f∘g)(x)
(f∘g)(x₀)
5

Value of the composite function at x₀

Composite function (f∘g)(x)
(f∘g)(x) = 2x - 5
g(x₀)
1
f(g(x₀))
5
Composite slope
2
Composite intercept
-5
00.81.52.333.84.55.36Composition pipeline: x₀ → g(x₀) → (f∘g)(x₀)
Step by step
  1. 1

    Inner result g(x₀) = a₂ × x₀ + b₂

    1 × 5 + -4 = 1
  2. 2

    Composite slope a₁ × a₂

    2 × 1 = 2
  3. 3

    Composite intercept a₁ × b₂ + b₁

    2 × -4 + 3 = -5
  4. 4

    (f∘g)(x₀) = slope × x₀ + intercept

    2 × 5 + -5 = 5
Rezultatele sunt estimări furnizate doar cu titlu informativ general și nu constituie sfaturi profesionale — verifică întotdeauna în mod independent rezultatele importante înainte de a te baza pe ele. Citește declinarea completă a responsabilității.
Răspuns rapid

Cum funcționează acest calculator?

Compunerea funcțiilor (f∘g)(x) aplică mai întâi g, apoi f, dând f(g(x)). Pentru funcții liniare f(x)=a₁x+b₁ și g(x)=a₂x+b₂, funcția compusă se simplifică la (a₁·a₂)x + (a₁·b₂+b₁). Introdu ambele funcții și un punct x₀ pentru a obține instantaneu ecuația compusă și valoarea sa.

Formulă
(f∘g)(x) = f(g(x)) = a₁·(a₂·x + b₂) + b₁ = (a₁·a₂)x + (a₁·b₂ + b₁)
How this is calculated

Definești două funcții liniare: f(x) = a₁·x + b₁ și g(x) = a₂·x + b₂, introducând coeficienții lor dominanți (a₁, a₂) și termenii liberi (b₁, b₂). Alegi de asemenea un punct de evaluare x₀.

Compunerea înseamnă a introduce g(x) în f. Înlocuind g(x) cu argumentul lui f se obține (f∘g)(x) = a₁·(a₂·x + b₂) + b₁. Desfăcând parantezele și grupând termenii asemenea se obține o altă funcție liniară cu panta a₁·a₂ și ordonata la origine a₁·b₂ + b₁. Calculatorul afișează această dreaptă compusă simplificată și o evaluează în x₀.

Deoarece ambele intrări sunt liniare, funcția compusă este întotdeauna liniară, așa că simplificarea este exactă. Reține că ordinea contează: (f∘g) este în general diferită de (g∘f). Toți coeficienții sunt numere reale adimensionale; dacă a₁·a₂ = 0 funcția compusă se reduce la o dreaptă orizontală, ceea ce este în continuare valid.

Întrebări frecvente

Compunerea (f∘g)(x) înseamnă a aplica mai întâi g, apoi a aplica f rezultatului: f(g(x)). Înlănțuie două funcții într-una singură.

Da. În general (f∘g)(x) ≠ (g∘f)(x). Schimbarea funcției aplicate prima de obicei modifică atât panta, cât și ordonata la origine a rezultatului.

Înlocuirea unei expresii liniare în alta doar înmulțește și adună constante, deci puterea cea mai mare a lui x rămâne 1, păstrând rezultatul liniar.

Cunoscut și ca

compunerea functiilor
compunere functii
functie compusa
f compus cu g
(f∘g)(x)
fog

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator pentru compunerea funcțiilor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/function-composition-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator pentru compunerea funcțiilor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/function-composition-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator pentru compunerea funcțiilor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/function-composition-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_function_composition_calculator, title = {Calculator pentru compunerea funcțiilor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/function-composition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Te-a ajutat acest calculator?

Calculatoare similare

Calculator pentru evaluarea polinoamelor

Evaluează orice polinom P(x) într-o valoare x dată folosind schema lui Horner, cu reprezentarea grafică a curbei în jurul punctului.

Beginner

Calculator Vector Gradient

Calculează vectorul gradient și magnitudinea sa pentru o funcție de două variabile într-un punct.

Advanced

Calculator de Derivată Numerică

Găsiți derivata unei funcții într-un punct folosind metoda diferenței centrale, fără algebră simbolică.

Beginner

Calculator de Derivată Parțială

Calculați derivatele parțiale numerice ale unei funcții de două variabile f(x,y) într-un punct.

Advanced

Calculator de Derivată a Doua

Găsiți derivata a doua a unei funcții într-un punct și determinați dacă este concavă în sus sau în jos.

Intermediate

Calculator pentru valori proprii 2x2

Află valorile proprii ale unei matrice 2x2 din ecuația sa caracteristică. Introdu cele patru elemente pentru a obține rădăcini reale sau complexe.

Advanced