TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Toate calculatoarele
Beginner

Calculator pentru Numere Triunghiulare

Găsiți al n-lea număr triunghiular, listați secvența T(1…n) și verificați dacă o valoare este triunghiulară.
Positive integer (1, 2, 3, …)
Check whether this number is triangular
T10 — nth triangular number
55

Sum of all integers from 1 to 10

n
10
Sequence shown
10
Last term shown
55
Is the test value triangular?
Da (T10)
13610152128364555Triangular numbers grow quadratically: T(k) = k(k+1)/2
Step by step
  1. 1

    n + 1

    10 + 1 = 11
  2. 2

    n × (n + 1)

    10 × 11 = 110
  3. 3

    T(n) = n × (n + 1) ÷ 2

    110 ÷ 2 = 55
    The Gauss formula: T(n) equals the sum 1 + 2 + … + n.
Rezultatele sunt estimări furnizate doar cu titlu informativ general și nu constituie sfaturi profesionale — verifică întotdeauna în mod independent rezultatele importante înainte de a te baza pe ele. Citește declinarea completă a responsabilității.
Răspuns rapid

Cum funcționează acest calculator?

Al n-lea număr triunghiular este T(n) = n(n+1)/2, suma 1+2+3+…+n. Introduceți n pentru a obține T(n) instantaneu și a vedea secvența completă reprezentată grafic. Un număr x este triunghiular când 8x+1 este un pătrat perfect; de exemplu 55 este triunghiular deoarece 8×55+1 = 441 = 21², deci este al 10-lea număr triunghiular.

Formulă
T(n) = n × (n + 1) / 2 = 1 + 2 + 3 + … + n
How this is calculated

Introduceți un număr întreg pozitiv n (indicele termenului). Al n-lea număr triunghiular este suma primelor n numere naturale, 1 + 2 + … + n. În loc să adune termen cu termen, calculatorul folosește formula închisă a lui Gauss T(n) = n(n+1)/2, care este exactă și instantanee pentru orice n.

Calculatorul construiește și secvența curentă T(1), T(2), …, T(n) și o reprezintă grafic. Deoarece T(n) crește ca n²/2, curba are o formă clar pătratică (îndoită în sus). Pentru performanța afișării, secvența listată/reprezentată este limitată la primii 200 de termeni, dar T(n) principal este întotdeauna calculat direct din formulă pentru n-ul exact introdus.

Testul opțional folosește faptul din teoria numerelor că un număr întreg nenegativ x este triunghiular dacă și numai dacă 8x + 1 este un pătrat perfect. Când este, indicele termenului se recuperează ca (√(8x+1) − 1) / 2. Intrările sunt tratate ca numere întregi; n fracționar sau negativ este respins, iar testul se aplică numai la numere întregi nenegative.

Întrebări frecvente

Este suma 1 + 2 + 3 + … + n, egală cu n(n+1)/2. De exemplu T(5) = 5×6/2 = 15.

Un număr întreg nenegativ x este triunghiular exact când 8x + 1 este un pătrat perfect. De exemplu 8×55 + 1 = 441 = 21², deci 55 este triunghiular (este T(10)).

Numerele triunghiulare cresc pătratic: T(n) = n(n+1)/2 ≈ n²/2, deci fiecare pas adaugă o cantitate mai mare și curba reprezentată grafic se îndoaie în sus.

Cunoscut și ca

numere triunghiulare
numar triunghiular
suma numerelor naturale
1+2+3 suma
al n-lea numar triunghiular
triangular number

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator pentru Numere Triunghiulare [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/triangular-number-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator pentru Numere Triunghiulare." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/triangular-number-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator pentru Numere Triunghiulare," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/triangular-number-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_triangular_number_calculator, title = {Calculator pentru Numere Triunghiulare}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/triangular-number-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Te-a ajutat acest calculator?

Calculatoare similare

Calculator Șirul lui Fibonacci

Găsește al n-lea număr Fibonacci, listează șirul până la n termeni și afișează suma acumulată.

Intermediate

Calculator pentru progresii aritmetice

Află termenul de rang n și suma unei progresii aritmetice pornind de la primul termen și rație.

Beginner

Calculator pentru progresii geometrice

Calculează termenul de rang n, suma finită și suma infinită a unei progresii geometrice pornind de la rația sa.

Intermediate

Calculator Număr Catalan

Calculează al n-lea număr Catalan, numărând paranteze echilibrate, arbori binari, căi și triangulări.

Advanced

Calculator de logaritmi

Calculează logaritmul oricărui număr pozitiv în orice bază, plus logaritmul natural (ln) și logaritmul zecimal (log₁₀).

Beginner

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate