Калькулятор доверительного интервала
Оцените доверительный интервал для среднего генеральной совокупности по вашему выборочному среднему, стандартному отклонению и размеру.
Уровень доверия
95% ДИ: 94,6323 до 105,3677
- 1
Standard error (SE)
σ ÷ √n = 15 ÷ √30 = 2,7386How much the sample mean is expected to vary from sample to sample. - 2
Предел погрешности
z × SE = 1,96 × 2,7386 = 5,3677
Формула
How this is calculated
Калькулятор принимает четыре входных значения: выборочное среднее x̄ (ваша наилучшая точечная оценка среднего по совокупности), стандартное отклонение σ (насколько разбросаны данные, в тех же единицах, что и среднее), объём выборки n (сколько наблюдений вы собрали) и уровень доверия. Исходя из уровня, он выбирает критическое z-значение из стандартного нормального распределения — 1.645 для 90%, 1.96 для 95% и 2.576 для 99%.
Сначала он вычисляет стандартную ошибку среднего, SE = σ / √n, которая показывает, насколько выборочное среднее предположительно меняется от выборки к выборке. Затем предел погрешности равен z × SE, а интервал составляет x̄ ± предел погрешности, давая нижнюю и верхнюю границы, выраженные в тех же единицах, что и ваши данные.
Этот z-метод предполагает, что данные приблизительно нормальны (или n достаточно велико, чтобы применялась центральная предельная теорема), и считает σ известным. Для малых выборок с оценённым стандартным отклонением интервал на основе t-распределения точнее, поэтому границы здесь в таком случае могут оказаться немного слишком узкими.
Об этом калькуляторе
Доверительный интервал — это диапазон правдоподобных значений параметра генеральной совокупности, рассчитанный по выборке. 95% доверительный интервал означает, что если бы вы много раз повторили процесс отбора выборок, около 95% построенных интервалов содержали бы истинное среднее генеральной совокупности. Ширина интервала отражает степень неопределённости оценки.
Этот калькулятор использует формулу на основе z: x̄ ± z × (σ / √n), где σ / √n — это стандартная ошибка среднего, а z — критическое значение для выбранного уровня доверия (1.645 для 90%, 1.96 для 95% и 2.576 для 99%). Большие выборки уменьшают стандартную ошибку и сужают интервал, тогда как более высокие уровни доверия его расширяют. Метод z предполагает известное стандартное отклонение и достаточно большую выборку.
Часто задаваемые вопросы
Это означает, что если бы вы много раз повторили исследование, примерно 95% полученных интервалов охватывали бы истинное среднее генеральной совокупности. Это не вероятность того, что именно этот конкретный интервал содержит среднее.
Это критические z-значения стандартного нормального распределения, оставляющие 10%, 5% и 1% площади в двух хвостах — что соответствует уровням доверия 90%, 95% и 99%.
Увеличьте объём выборки, что уменьшает стандартную ошибку (σ / √n), или примите более низкий уровень доверия. Больший объём выборки обычно является самым надёжным способом сузить интервал.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор доверительного интервала [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/confidence-interval-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор доверительного интервала." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/confidence-interval-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор доверительного интервала," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/confidence-interval-calculator
@misc{wecalculate_confidence_interval_calculator, title = {Калькулятор доверительного интервала}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/confidence-interval-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?