Калькулятор z-оценки
Преобразуйте необработанное значение в z-оценку, чтобы увидеть, насколько далеко оно находится от среднего в стандартных отклонениях.
Число стандартных отклонений, на которое значение удалено от среднего.
- 1
Deviation from the mean
x − μ = 85 − 70 = 15The signed distance of the value from the centre of the distribution. - 2
Z-оценка
(x − μ) ÷ σ = 15 ÷ 10 = 1,5000
Формула
How this is calculated
Калькулятор берёт три числа: x — исходное значение (точку данных), которое вы хотите оценить; μ (мю) — среднее распределения; и σ (сигма) — стандартное отклонение, измеряющее типичный разброс данных. Все три должны иметь одну и ту же единицу измерения, а сам z-показатель безразмерен, поскольку единицы сокращаются.
Сначала он вычисляет отклонение, x − μ, которое является знаковым расстоянием вашего значения от центра распределения. Затем он делит это расстояние на σ, пересчитывая его в «число стандартных отклонений». Итак, z = (x − μ) / σ. Положительный z означает, что x выше среднего, отрицательный z — ниже, а z = 0 означает, что x в точности равен среднему.
Ключевое допущение в том, что σ описывает разброс той же совокупности, из которой взяты x и μ. Формула чисто арифметическая и работает для любых данных, но интерпретация z по знакомым процентам 68-95-99.7 предполагает приблизительно нормальное (колоколообразное) распределение. Стандартное отклонение должно быть больше нуля; если σ = 0, деление не определено, поэтому калькулятор отмечает этот случай вместо возврата результата.
Об этом калькуляторе
Z-оценка, или стандартизированная оценка, показывает, на сколько стандартных отклонений конкретное значение лежит выше или ниже среднего своего распределения. Положительная z-оценка означает, что значение выше среднего; отрицательная означает, что оно ниже. Z-оценка, равная 0, указывает на то, что значение точно равно среднему.
Стандартизация данных таким образом позволяет сравнивать значения, измеренные в разных шкалах — например, результат теста и рост, — выражая каждое в общих единицах стандартного отклонения. Z-оценки занимают центральное место в нормальном распределении: около 68% значений попадают в пределы z = ±1, 95% — в пределы ±2, а 99.7% — в пределы ±3. Стандартное отклонение должно быть больше нуля, иначе z-оценка не определена.
Часто задаваемые вопросы
Она говорит, насколько далеко значение от среднего, измеренное в стандартных отклонениях. Z-оценка, равная 2, означает, что значение на два стандартных отклонения выше среднего.
Да. Отрицательная z-оценка просто означает, что значение ниже среднего. Знак указывает направление, а величина — расстояние.
Значения с z-оценками за пределами ±2 часто считаются необычными, а за пределами ±3 — редкими, поскольку примерно 99.7% нормального распределения попадает в пределы трёх стандартных отклонений от среднего.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор z-оценки [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/z-score-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор z-оценки." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/z-score-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор z-оценки," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/z-score-calculator
@misc{wecalculate_z_score_calculator, title = {Калькулятор z-оценки}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/z-score-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?