Калькулятор эмпирического правила (68-95-99,7)
Эмпирическое правило показывает, какая доля нормального распределения находится в пределах одного, двух и трёх стандартных отклонений от среднего.
- 1
x − μ
130 − 100 = 30 - 2
z = (x − μ) ÷ σ
30 ÷ 15 = 2Number of standard deviations x lies from the mean.
Как работает этот калькулятор?
Для нормального распределения около 68,27% значений находятся в пределах одного стандартного отклонения от среднего, 95,45% — в пределах двух, 99,73% — в пределах трёх. Введите среднее и стандартное отклонение, чтобы получить точные интервалы μ±σ, μ±2σ и μ±3σ, а также дополнительно задайте значение x, чтобы увидеть его z-оценку и в какую полосу оно попадает.
Формула
How this is calculated
Введите среднее (μ) и стандартное отклонение (σ) приблизительно нормально (колоколообразно) распределённых данных. Калькулятор строит три симметричных интервала с центром в среднем: μ±σ охватывает около 68,27% данных, μ±2σ — около 95,45%, μ±3σ — около 99,73%. Эти фиксированные проценты берутся из площади под стандартной нормальной кривой и применяются к любому нормальному распределению вне зависимости от масштаба.
Дополнительное значение x переводится в стандартную оценку z = (x − μ) / σ, которая показывает, на сколько стандартных отклонений x отстоит от среднего. Его абсолютное значение определяет полосу: |z| ≤ 1 — в диапазоне 68%, |z| ≤ 2 — в диапазоне 95%, |z| ≤ 3 — в диапазоне 99,7%, а всё большее считается выбросом за пределами трёх сигм.
Правило предполагает, что данные приблизительно нормально и симметрично распределены; σ должно быть положительным. Для скошенных или тяжёлохвостых данных проценты являются лишь приблизительными ориентирами. Единицы интервалов совпадают с единицами μ и σ (например, баллы, см или рубли), тогда как z и проценты безразмерны.
Часто задаваемые вопросы
Нет. Оно точно только для нормального (колоколообразного) распределения и является приближением для почти нормальных данных. Для сильно скошенных данных используйте неравенство Чебышёва.
Это площади под стандартной нормальной кривой в пределах ±1, ±2 и ±3 стандартных отклонений от среднего. Более точные значения: 68,27%, 95,45% и 99,73%.
z = (x − μ) / σ — это число стандартных отклонений, на которое x отстоит от среднего. z = 2 означает, что x находится на два стандартных отклонения выше среднего, попадая на границу 95%-й полосы.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор эмпирического правила (68-95-99,7) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/empirical-rule-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор эмпирического правила (68-95-99,7)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/empirical-rule-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор эмпирического правила (68-95-99,7)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/empirical-rule-calculator
@misc{wecalculate_empirical_rule_calculator, title = {Калькулятор эмпирического правила (68-95-99,7)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/empirical-rule-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?