Калькулятор одновыборочного t-теста
Проведите одновыборочный t-тест, чтобы определить, значимо ли отличается среднее вашей выборки от гипотетического значения генеральной совокупности.
Alternative hypothesis
p-value = 0,4854 · Fail to reject H0 at α = 0.05
- 1
Sample mean x̄
5,05Sum of all observations divided by n. - 2
Sample SD s (n−1 denominator)
0,2173 - 3
Standard error SE = s ÷ √n
0,2173 ÷ √10 = 0,068718 - 4
t statistic
(5,05 − 5) ÷ 0,068718 = 0,7276
Как работает этот калькулятор?
Одновыборочный t-тест проверяет, отличается ли среднее выборки от гипотетического значения μ0. Он вычисляет t = (x̄ − μ0)/(s/√n) с n − 1 степенями свободы, затем p-значение из распределения Стьюдента. Если p ниже 0.05, нулевая гипотеза о том, что истинное среднее равно μ0, отвергается.
Формула
How this is calculated
Введите сырые значения выборки (разделённые запятыми или пробелами), гипотетическое среднее генеральной совокупности μ0, против которого вы тестируете, и альтернативную гипотезу (двусторонняя или односторонняя). Калькулятор вычисляет среднее выборки x̄, выборочное стандартное отклонение s (с n − 1 в знаменателе), стандартную ошибку s/√n и размер выборки n.
Тестовая статистика t = (x̄ − μ0) / (s/√n) с df = n − 1 степенями свободы. P-значение получается из ФРВ распределения Стьюдента, вычисленной с помощью регуляризованной неполной бета-функции: двусторонний тест использует 2·P(T > |t|), правосторонний — P(T > t), а левосторонний — P(T < t). Если p-значение ниже общепринятого порога α = 0.05, нулевая гипотеза об равенстве среднего генеральной совокупности μ0 отвергается.
Тест предполагает, что наблюдения независимы и приблизительно нормально распределены (или n достаточно велико для применения центральной предельной теоремы). Требуется не менее двух значений и ненулевое стандартное отклонение; выборка без вариации делает стандартную ошибку равной нулю, а t-статистику — неопределённой. Шкала RangeMeter размещает t на шкале относительно приближённых критических границ ±1.96, чтобы было видно, насколько далеко он заходит в область отвержения.
Часто задаваемые вопросы
Используйте одновыборочный t-тест, когда стандартное отклонение генеральной совокупности неизвестно и оценивается по выборке, что на практике бывает почти всегда. Распределение Стьюдента учитывает дополнительную неопределённость, особенно при малых выборках.
Это вероятность наблюдать среднее выборки настолько же или более экстремальное, как ваше, если истинное среднее генеральной совокупности в точности равнялось бы μ0. Малое p-значение (ниже 0.05) говорит о том, что наблюдаемое отличие маловероятно при нулевой гипотезе, поэтому вы её отвергаете.
Оценка стандартного отклонения по выборке расходует одну степень свободы, поэтому распределение Стьюдента для теста имеет n − 1 степеней свободы, а не n.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор одновыборочного t-теста [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/one-sample-t-test-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор одновыборочного t-теста." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/one-sample-t-test-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор одновыборочного t-теста," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/one-sample-t-test-calculator
@misc{wecalculate_one_sample_t_test_calculator, title = {Калькулятор одновыборочного t-теста}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/one-sample-t-test-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?