Калькулятор двухвыборочного t-теста
Проверьте, значимо ли различаются средние двух независимых выборок, с помощью двухвыборочного t-теста.
Variance assumption
Alternative hypothesis
Fail to reject the null hypothesis at α = 0.05.
- 1
Standard error (Welch)
√(100÷30 + 144÷30) = 2,8519SE = √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂) — no pooling under the Welch assumption. - 2
Mean difference
52 − 48 = 4 - 3
t statistic
4 ÷ 2,8519 = 1,4026
Как работает этот калькулятор?
Введите среднее, стандартное отклонение и объём выборки для каждой из двух групп, чтобы выполнить независимый двухвыборочный t-тест. Выберите тест Уэлча (неравные дисперсии) или объединённый (равные дисперсии) и одно- или двусторонний вариант. Инструмент возвращает t-статистику, степени свободы, p-значение и решение «отклонить / не отклонять» при α = 0,05.
Формула
How this is calculated
Введите выборочное среднее, стандартное отклонение и объём выборки для каждой из двух независимых групп, затем выберите, считать ли дисперсии равными, и укажите одно- или двусторонний вариант альтернативы. Тест сравнивает разность средних с изменчивостью, ожидаемой случайно, и выдаёт t-статистику.
Для теста Уэлча (с неравными дисперсиями) стандартная ошибка равна √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂), а степени свободы вычисляются по приближению Уэлча–Саттертуэйта: df = (s₁²/n₁ + s₂²/n₂)² / [(s₁²/n₁)²/(n₁−1) + (s₂²/n₂)²/(n₂−1)]. Для объединённого теста используется единая объединённая дисперсия sp² = ((n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂²)/(n₁+n₂−2), стандартная ошибка становится √(sp²(1/n₁ + 1/n₂)), а df = n₁ + n₂ − 2.
p-значение получается из кумулятивного распределения Стьюдента, вычисляемого через регуляризованную неполную бета-функцию. Двустороннее p-значение равно 2·P(T > |t|); односторонние p-значения используют один хвост. В каждой группе должно быть не менее двух наблюдений, а стандартные отклонения должны быть неотрицательными. Тест Уэлча является более безопасным вариантом по умолчанию, поскольку не предполагает одинаковой дисперсии двух генеральных совокупностей.
Часто задаваемые вопросы
Используйте тест Уэлча, когда дисперсии двух групп могут быть различными или объёмы выборок неодинаковы — он более устойчив и является рекомендуемым вариантом по умолчанию. Объединённый тест следует применять только при уверенности в равенстве генеральных дисперсий.
Это вероятность наблюдения разности средних, столь же экстремальной или более экстремальной, чем ваша, при условии, что истинные средние двух генеральных совокупностей действительно равны. p-значение ниже уровня значимости (обычно 0,05) является основанием для отклонения нулевой гипотезы о равенстве средних.
Нет. Данный тест предназначен для двух независимых (непарных) групп. Парный t-тест используется, когда одни и те же объекты измеряются дважды или наблюдения естественным образом сопоставлены.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор двухвыборочного t-теста [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/two-sample-t-test-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор двухвыборочного t-теста." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/two-sample-t-test-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор двухвыборочного t-теста," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/two-sample-t-test-calculator
@misc{wecalculate_two_sample_t_test_calculator, title = {Калькулятор двухвыборочного t-теста}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/two-sample-t-test-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?