Калькулятор перестановок с повторениями
Узнайте, сколько упорядоченных расстановок можно построить, если каждая из r позиций независимо принимает любой из n символов при разрешённых повторениях.
Ordered selections with repetition allowed
- 1
Symbols per position (n)
10Each position can independently use any of the n symbols. - 2
Number of positions (r)
4 - 3
Total arrangements = nʳ
10 × 10 × 10 × 10 = 10 000
Как работает этот калькулятор?
Перестановки с повторениями подсчитывают упорядоченные расстановки, в которых каждая позиция может принять любой символ повторно. При n различных символах, заполняющих r позиций, их количество равно n^r, поскольку каждая позиция выбирается независимо. Это стандартная формула для пространства паролей и ключей — результат растёт экспоненциально с увеличением длины r.
Формула
How this is calculated
При допустимых повторениях каждая из r позиций заполняется независимо и располагает полным набором из n символов. Так как выборы независимы, n перемножается само на себя столько раз, сколько позиций, что даёт n^r. Например, 4-символьный пароль из 10 цифр имеет 10^4 = 10 000 вариантов.
Два входных параметра: n — количество различных доступных символов, и r — количество позиций (длина каждой расстановки). Оба должны быть неотрицательными целыми числами; нецелые значения округляются вниз. По соглашению n^0 = 1 (существует ровно одна пустая расстановка), а 0^r = 0 при r > 0.
Калькулятор подсчитывает упорядоченные выборки, поэтому «AB» и «BA» — разные расстановки (в отличие от сочетаний). График зависимости n^r от числа позиций наглядно демонстрирует взрывной экспоненциальный рост, характерный для пространства паролей и ключей. Очень большие результаты могут выходить за пределы точности числа с плавающей запятой и являются приближёнными.
Часто задаваемые вопросы
Без повторений каждый символ используется не более одного раза, что даёт n!/(n−r)!. С повторениями каждая позиция может повторно использовать любой символ, поэтому количество равно n^r, которое всегда больше при r ≥ 2.
Установите n равным размеру набора символов (например, 62 для букв и цифр) и r равным длине пароля. Результат n^r — количество различных паролей ровно такой длины.
n^0 = 1. Существует ровно одна расстановка из нуля позиций — пустая последовательность.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор перестановок с повторениями [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/permutations-with-repetition-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор перестановок с повторениями." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/permutations-with-repetition-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор перестановок с повторениями," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/permutations-with-repetition-calculator
@misc{wecalculate_permutations_with_repetition_calculator, title = {Калькулятор перестановок с повторениями}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/permutations-with-repetition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?