Конвертер прямоугольных координат в полярные
Преобразуйте любую декартову точку (x, y) в полярную форму (r, θ), используя модуль и угол atan2 с учётом квадранта.
Angle unit
Угол θ: 53,1301°
- 1
x²
3² = 3 × 3 = 9 - 2
y²
4² = 4 × 4 = 16 - 3
Magnitude r
√(9 + 16) = 5r is the straight-line distance from the origin to the point.
Как работает этот калькулятор?
Для перевода (x, y) в полярную форму вычислите модуль r = √(x² + y²) и угол θ = atan2(y, x). Использование atan2 обеспечивает правильный квадрант угла. Результат записывается как r ∠ θ; угол θ доступен в градусах или радианах в диапазоне −180°…180° или 0°…360°.
Формула
How this is calculated
Введите координаты x (горизонталь) и y (вертикаль) точки, затем выберите, в каких единицах должен быть выражен результирующий угол — в градусах или радианах. Модуль r — это расстояние по прямой от начала координат до точки, вычисляемое как r = √(x² + y²) через Math.hypot для численной устойчивости.
Угол θ вычисляется с помощью atan2(y, x), а не обычного arctan(y/x), поскольку atan2 анализирует знаки обоих аргументов x и y и помещает угол в правильный квадрант. Главный диапазон значений — от −π до π (от −180° до 180°). Дополнительно сообщается угол, нормализованный к полному обороту [0, 2π) или [0°, 360°), путём прибавления полного оборота к любому отрицательному результату. Градусы получаются умножением значения в радианах на 180/π.
В начале координат (x = 0, y = 0) модуль равен 0, а угол условно принят равным 0; atan2(0, 0) возвращает 0. Оба входных значения должны быть конечными числами. Полярная форма отображается как r ∠ θ — стандартная фазорная запись, используемая в технике и работе с комплексными числами.
Часто задаваемые вопросы
arctan(y/x) теряет информацию о знаках x и y, поэтому не может различить противоположные квадранты и делится на ноль при x = 0. atan2(y, x) использует оба знака и возвращает правильный угол во всех четырёх квадрантах.
Главный угол из atan2 лежит в диапазоне от −180° до 180° (от −π до π). Для удобства также приводится то же направление в диапазоне от 0° до 360° (от 0 до 2π).
Используйте x = r·cos(θ) и y = r·sin(θ), где θ в радианах (для перевода из градусов умножьте на π/180).
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Конвертер прямоугольных координат в полярные [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/rectangular-to-polar-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Конвертер прямоугольных координат в полярные." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/rectangular-to-polar-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Конвертер прямоугольных координат в полярные," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/rectangular-to-polar-calculator
@misc{wecalculate_rectangular_to_polar_calculator, title = {Конвертер прямоугольных координат в полярные}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/rectangular-to-polar-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?