Калькулятор единичной окружности

Формула

How this is calculated

Единичная окружность — это окружность радиуса 1 с центром в начале координат. Любой угол θ, откладываемый против часовой стрелки от положительного направления оси x, соответствует единственной точке на этой окружности с координатами (cos θ, sin θ). Поле «Angle» принимает значение угла, а переключатель единиц определяет, задан ли он в градусах или радианах; градусы внутренне переводятся в радианы по формуле t = angle × π / 180 до вычисления тригонометрических функций.

Координата x равна cos θ, а координата y равна sin θ; обе всегда находятся в диапазоне от -1 до 1. Тангенс вычисляется как sin θ / cos θ и представляет собой угловой коэффициент радиус-вектора в данную точку. При cos θ = 0 (при 90° и 270°, или π/2 и 3π/2) тангенс не определён из-за деления на ноль, поэтому калькулятор сообщает об этом вместо числового значения.

График строит полную единичную окружность по выборочным значениям косинуса и синуса, радиус-вектор из начала координат в вычисленную точку и отмечает саму точку. Значения, очень близкие к нулю, округляются до точного 0, чтобы избежать мелких артефактов арифметики с плавающей точкой, таких как 6.12e-17 вместо 0.