Калькулятор сегмента круга
Найдите площадь, хорду, длину дуги и высоту-стрелку сегмента круга по его радиусу и центральному углу.
единиц
degrees
28,54
Segment areaSegment area
9.1%
Rest of circle
90.9%
- 1
Angle to radians
90 × π ÷ 180 = 1,570796 - 2
Sector area
½ × 10² × 1,570796 = 78,5398 - 3
Triangle area
½ × 10² × sin(1,570796) = 50Area of the triangle formed by the two radii — subtracted from the sector. - 4
Segment area
78,5398 − 50 = 28,54
Как работает этот калькулятор?
Сегмент круга — это область между хордой и её дугой. По радиусу r и центральному углу θ площадь сегмента равна ½·r²·(θ − sin θ), хорда 2r·sin(θ/2), дуга r·θ, а высота-стрелка r(1 − cos(θ/2)), где θ в радианах.
Формула
How this is calculated
Сегмент круга — это область круга, отсекаемая хордой. Введите радиус круга r и центральный угол θ, опирающийся на хорду, измеренный в градусах. Угол сначала преобразуется в радианы по формуле θ_rad = θ·π/180, потому что все тригонометрические формулы работают в радианах.
Площадь сегмента равна ½·r²·(θ_rad − sin θ_rad): площадь сектора круга минус площадь треугольника, образованного двумя радиусами и хордой. Длина хорды равна 2r·sin(θ_rad/2), длина дуги вдоль кривой равна r·θ_rad, а стрелка (максимальная высота сегмента, расстояние от хорды до дуги) равна r(1 − cos(θ_rad/2)).
Входные данные должны быть положительными, при θ между 0 и 360 градусами; значения вне этого диапазона или неположительный радиус не дают результата. Все длины используют ту же единицу, что и радиус, а площади — в этой единице в квадрате. Кольцевая диаграмма сравнивает площадь сегмента с площадью всего круга πr², поэтому угол в 360° заполняет весь круг.
Часто задаваемые вопросы
Сектор ограничен двумя радиусами и дугой («долька»), тогда как сегмент ограничен хордой и дугой. Площадь сегмента равна площади сектора минус площадь треугольника между двумя радиусами.
Стрелка — это высота сегмента: перпендикулярное расстояние от середины хорды до дуги, вычисляемое как h = r(1 − cos(θ/2)).
Да. Углы больше 180° описывают больший сегмент (более половины круга). Те же формулы применяются для любого θ от 0 до 360 градусов.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор сегмента круга [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/circle-segment-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор сегмента круга." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/circle-segment-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор сегмента круга," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/circle-segment-calculator
@misc{wecalculate_circle_segment_calculator, title = {Калькулятор сегмента круга}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/circle-segment-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?