Калькулятор длины дуги и хорды
Найдите длину дуги, хорду, стрелку и апофему круговой дуги по её радиусу и центральному углу.
единиц
degrees
Length along the curved arc
- 1
Angle to radians
60 × π ÷ 180 = 1,047198All circular formulas use radian measure. - 2
Arc length
r × θ = 10 × 1,047198 = 10,4720
Как работает этот калькулятор?
Для круговой дуги с радиусом r и центральным углом θ преобразуйте θ в радианы, тогда длина дуги равна r·θ, хорда 2r·sin(θ/2), стрелка r(1−cos(θ/2)), а апофема равна r минус стрелка. Все длины используют ту же единицу, что и радиус.
Формула
How this is calculated
Введите радиус r окружности и центральный угол θ в градусах. Угол сначала преобразуется в радианы по формуле θᵣ = θ · π / 180, потому что все приведённые ниже круговые формулы используют радианную меру.
Длина дуги — это расстояние, пройденное вдоль криволинейного края: L = r · θᵣ. Хорда — это прямая линия, соединяющая две конечные точки дуги: c = 2r · sin(θᵣ / 2). Стрелка h = r(1 − cos(θᵣ / 2)) — это перпендикулярная высота от середины хорды до дуги, а апофема d = r − h — это расстояние от центра окружности до хорды.
Все длины используют ту же единицу, что и радиус, а угол на входе задаётся в градусах. Радиус должен быть положительным; нулевой или отрицательный радиус отвергается. При θ = 0 все длины равны нулю, а при θ = 360° хорда и стрелка обращаются в ноль, тогда как дуга равна полной длине окружности 2πr.
Часто задаваемые вопросы
Длина дуги следует по криволинейному пути окружности, тогда как хорда — это прямая линия, соединяющая две конечные точки. Хорда всегда короче дуги при любом ненулевом угле.
Стрелка — это высота дуги, перпендикулярное расстояние от середины хорды до наивысшей точки дуги. Она вычисляется как h = r(1 − cos(θ/2)).
Введите центральный угол в градусах; калькулятор сам преобразует его в радианы по формуле θᵣ = θ · π / 180 перед вычислением каждой длины.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор длины дуги и хорды [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/arc-length-chord-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор длины дуги и хорды." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/arc-length-chord-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор длины дуги и хорды," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/arc-length-chord-calculator
@misc{wecalculate_arc_length_chord_calculator, title = {Калькулятор длины дуги и хорды}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/arc-length-chord-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?