Калькулятор конуса
Введите радиус основания и высоту конуса, чтобы найти его объём, образующую и площадь поверхности.
единиц
единиц
- 1
Base area
π × 3² = 28,2743Area of the circular base. - 2
Объём
⅓ × 28,2743 × 8 = 75,3982A cone holds exactly one-third the volume of a cylinder with the same base and height.
Формула
How this is calculated
Этот инструмент моделирует прямой круговой конус — такой, у которого вершина расположена прямо над центром круглого основания. Вы задаёте два измерения в одной и той же единице: радиус основания r (половину ширины круглого дна) и перпендикулярную высоту h (прямое вертикальное расстояние от основания до вершины). Каждый результат выводится исключительно из этих двух чисел.
Объём вычисляется как 1⁄3 × π × r² × h. Член π × r² — это площадь круглого основания, умноженная на высоту даёт цилиндр, а множитель 1⁄3 отражает то, что конус заполняет ровно одну треть этого цилиндра. Образующая (наклонная высота) — диагональное расстояние от вершины до края основания по поверхности — находится по теореме Пифагора, √(r² + h²), поскольку r и h образуют катеты прямоугольного треугольника. Полная площадь поверхности, π × r × (r + образующая), складывает плоское основание (π × r²) с криволинейной боковой поверхностью (π × r × образующая).
Значения должны быть положительными; нулевые или отрицательные значения не дают результата. Длины используют любую выбранную вами единицу, объём получается в этой единице в кубе, а площадь — в квадрате. Результаты округляются до четырёх знаков, поэтому значения с участием π или иррациональных образующих являются приближёнными.
Примеры
| Ввод | Результат |
|---|---|
| радиус = 3, высота = 8 | Объём ≈ 75.3982, Образующая ≈ 8.5440, Поверхность ≈ 108.8228 |
Об этом калькуляторе
Прямой круговой конус плавно сужается от плоского круглого основания к единственной вершине, расположенной точно над центром. Его объём в точности равен одной трети объёма цилиндра с тем же основанием и высотой — именно поэтому в формуле присутствует множитель 1⁄3.
Образующая (наклонная высота) — это расстояние по прямой от вершины до края основания; оно находится по теореме Пифагора через радиус и вертикальную высоту. Полная площадь поверхности складывается из площади круглого основания (πr²) и площади боковой поверхности (πr × образующая).
Часто задаваемые вопросы
Три одинаковых конуса в точности заполняют цилиндр с тем же радиусом основания и высотой, поэтому объём одного конуса равен 1⁄3 × π × r² × h.
Образующая — это расстояние от вершины до края основания вдоль поверхности. Она равна √(r² + h²) — гипотенузе, образованной радиусом и вертикальной высотой.
Полная площадь поверхности здесь включает круглое основание. Если вам нужна только боковая часть (например, для бумажного конуса), используйте лишь π × r × образующая.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор конуса [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/cone-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор конуса." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/cone-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор конуса," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/cone-calculator
@misc{wecalculate_cone_calculator, title = {Калькулятор конуса}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/cone-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?