Калькулятор сферы
Введите радиус сферы, чтобы найти её объём, площадь поверхности и диаметр.
единиц
- 1
Radius squared
5² = 25 - 2
Radius cubed
5³ = 125 - 3
Volume = 4 ÷ 3 × π × r³
4 ÷ 3 × π × 125 = 523,5988The factor 4⁄3 × π ≈ 4.1888, so the volume grows with the cube of the radius.
Формула
How this is calculated
Сфера полностью описывается одной величиной: радиусом r — расстоянием от её центра до любой точки на её поверхности. Каждый результат здесь выводится только из r, в любой введённой вами единице — калькулятор никогда не предполагает дюймы, метры или что-либо ещё.
Объём равен 4⁄3 × π × r³: он масштабируется с кубом радиуса и получается в вашей единице в кубе, где π (≈ 3.14159) — постоянная, связывающая окружность с её площадью. Площадь поверхности равна 4 × π × r² — площадь криволинейной оболочки, в квадрате вашей единицы — что примечательно ровно в четыре раза больше площади большого круга сферы (π r²). Диаметр — самая длинная прямая линия через центр — равен просто 2r в вашей исходной единице длины. Поскольку объём растёт как r³, а поверхность как r², удвоение радиуса умножает объём на восемь, а поверхность только на четыре.
Радиус должен быть положительным числом; нулевое или отрицательное значение не даёт результата. Столбчатая диаграмма сравнивает три характерные длины в одной единице — радиус, диаметр и длину большого круга (π × d). Результаты округляются до четырёх знаков, поэтому любое значение с участием π является приближением, а модель рассматривает сферу как идеальное тело.
Примеры
| Ввод | Результат |
|---|---|
| радиус = 5 | Объём ≈ 523.5988, Поверхность ≈ 314.1593, Диаметр = 10 |
Об этом калькуляторе
Сфера — это множество всех точек в трёхмерном пространстве, находящихся на фиксированном расстоянии (радиусе) от центральной точки. Это наиболее симметричное тело, и при заданной площади поверхности оно охватывает максимально возможный объём — именно поэтому пузыри и капли имеют сферическую форму.
Объём растёт пропорционально кубу радиуса (4⁄3 πr³), тогда как площадь поверхности растёт пропорционально квадрату (4πr²). Поэтому удвоение радиуса увеличивает объём в восемь раз, а площадь поверхности — в четыре раза.
Часто задаваемые вопросы
Объём = 4⁄3 × π × r³, где r — радиус. Для радиуса 5 объём составляет около 523,60 кубических единиц.
Площадь поверхности масштабируется как r², а объём — как r³, поэтому у более крупных сфер на единицу объёма приходится пропорционально меньше поверхности.
Радиус равен половине диаметра (r = d ÷ 2). Если вам известен только диаметр, разделите его на два, прежде чем использовать остальные формулы.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор сферы [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/sphere-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор сферы." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/sphere-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор сферы," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/sphere-calculator
@misc{wecalculate_sphere_calculator, title = {Калькулятор сферы}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/sphere-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?