Калькулятор сектора круга
Найдите площадь, длину дуги и периметр сектора-«дольки» по его радиусу и центральному углу.
единиц
degrees
That is 25% of the full circle
25%
of circleSector area
25%
Rest of circle
75%
- 1
Angle to radians
90 × π ÷ 180 = —Sector formulas require radians. - 2
Sector area
½ × 5² × — = 19,63
Как работает этот калькулятор?
Сектор круга — это «долька», задаваемая радиусом r и центральным углом θ. Преобразуйте угол в радианы, тогда площадь = ½·r²·θ, длина дуги = r·θ, а периметр = дуга + 2r. Сектор составляет долю θ/360 всего круга, и результат использует те же единицы, что и r (в квадрате для площади).
Формула
How this is calculated
Сектор круга — это область в форме «дольки», ограниченная двумя радиусами и дугой между ними. Вы задаёте радиус r и центральный угол θ, измеренный в градусах. Угол сначала преобразуется в радианы по формуле θ_rad = θ · π / 180, потому что стандартные формулы сектора предполагают радианную меру.
Площадь сектора равна ½ · r² · θ_rad, что является просто долей θ/360 от площади всего круга πr². Длина дуги (криволинейного края) равна L = r · θ_rad, а периметр добавляет два прямых радиуса: P = L + 2r. Кольцевая диаграмма сравнивает площадь сектора с остальной частью круга, чтобы вы видели, какую долю всего круга он представляет.
Радиус и угол должны быть положительными, и результат использует ту же линейную единицу, что и r (площадь в этих единицах в квадрате). Углы больше 360° выходят за полный оборот, поэтому держите θ между 0 и 360 для одного непересекающегося сектора.
Часто задаваемые вопросы
Преобразуйте центральный угол в радианы (θ_rad = θ · π / 180), затем умножьте на радиус: длина дуги = r · θ_rad. Для сектора в 90° с r = 5 дуга равна 5 · (π/2) ≈ 7,85 единиц.
Сектор — это вся «долька», ограниченная двумя радиусами и дугой. Сегмент — это меньшая область между дугой и хордой, соединяющей концы радиусов, поэтому площадь сегмента равна площади сектора минус площадь треугольника, образованного двумя радиусами.
Да. Периметр сектора — это криволинейная дуга плюс оба прямых радиуса: P = r · θ_rad + 2r. Это не просто длина дуги.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор сектора круга [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/circle-sector-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор сектора круга." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/circle-sector-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор сектора круга," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/circle-sector-calculator
@misc{wecalculate_circle_sector_calculator, title = {Калькулятор сектора круга}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/circle-sector-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?