Конвертер полярных координат в прямоугольные
Преобразуйте полярную координату, заданную радиусом и углом, в прямоугольные (декартовы) компоненты x и y.
Angle unit
x-coordinate; y is shown below
- 1
Convert angle to radians
53,13 × π ÷ 180 = 0,927293 - 2
y = r · sin(θ)
5 × sin(0,927293 rad) = 4 - 3
x = r · cos(θ)
5 × cos(0,927293 rad) = 3
Как работает этот калькулятор?
Для перевода полярных координат в прямоугольные вычислите x = r · cos(θ) и y = r · sin(θ). Если угол задан в градусах, сначала переведите его в радианы (θ_rad = θ × π / 180). Радиус — расстояние от начала координат, θ отсчитывается от положительной оси x и определяет точку (x, y).
Формула
How this is calculated
Полярная координата задаёт положение точки её расстоянием от начала координат (радиусом r) и углом θ между направлением на точку и положительной полуосью x. Калькулятор принимает r, угол θ и единицу измерения угла — градусы или радианы.
Если угол задан в градусах, он сначала переводится в радианы по формуле θ_rad = θ × π / 180, поскольку тригонометрические функции работают с радианами. Прямоугольные координаты вычисляются как x = r · cos(θ) и y = r · sin(θ). Эти формулы непосредственно следуют из прямоугольного треугольника, образованного радиусом и его горизонтальной и вертикальной проекциями.
Радиус может быть отрицательным — тогда точка смещается в противоположном направлении (на 180°). Угол не ограничен, так как он периодически повторяется каждые 360° (2π радиан). Выходные координаты x и y выражены в тех же единицах длины, что и входной радиус. На графике изображён вектор радиуса от начала координат до результирующей точки, что позволяет увидеть угол и квадрант.
Часто задаваемые вопросы
Оба измеряют один и тот же угол. Градусы делят полный оборот на 360 частей, радианы используют 2π. Выберите единицу, соответствующую входным данным — калькулятор автоматически переводит градусы в радианы перед вычислением косинуса и синуса.
Да. Отрицательный радиус отражает точку симметрично через начало координат, что эквивалентно прибавлению 180° к углу. Формулы x = r·cos(θ) и y = r·sin(θ) обрабатывают это автоматически.
Используйте r = √(x² + y²) и θ = atan2(y, x). Угол, возвращаемый atan2, уже учитывает правильный квадрант точки.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Конвертер полярных координат в прямоугольные [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/polar-to-rectangular-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Конвертер полярных координат в прямоугольные." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/polar-to-rectangular-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Конвертер полярных координат в прямоугольные," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/polar-to-rectangular-calculator
@misc{wecalculate_polar_to_rectangular_calculator, title = {Конвертер полярных координат в прямоугольные}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/polar-to-rectangular-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?