Калькулятор размера выборки для доли
Узнайте, сколько респондентов нужно для оценки генеральной доли в пределах целевой погрешности при заданном уровне доверия.
Уровень доверия
Assumes a very large / infinite population
- 1
Proportion variance p(1 − p)
0,5 × (1 − 0,5) = 0,25 - 2
Numerator z*² × p(1 − p)
1,96² × 0,25 = 0,9604This is the numerator of the sample-size formula. - 3
Raw sample size n₀
0,9604 ÷ 0,05² = 384,16 - 4
Required sample size (round up)
385n₀ rounded up to the nearest whole number.
Как работает этот калькулятор?
Для размера выборки пропорционального исследования используйте n = z*² · p(1 − p) / E², где z* равно 1.645, 1.96 или 2.576 для уровней доверия 90%, 95% или 99%. Используйте p = 0.5 при неизвестном значении для наиболее консервативной оценки, округлите вверх и применяйте поправку на конечную совокупность, если размер генеральной совокупности известен.
Формула
How this is calculated
Уровень доверия задаёт критическое z-значение (z*): 90% → 1.645, 95% → 1.96, 99% → 2.576. Более высокий уровень доверия использует большее z* и, следовательно, требует большей выборки. Ожидаемая доля p — это ваша наилучшая оценка доли с интересующим признаком (от 0 до 1). Погрешность E — это полуширина доверительного интервала, которую вы можете допустить, выраженная в виде десятичной дроби (0.05 означает ±5 процентных пунктов).
Основная формула n = z*² · p(1 − p) / E² получается инверсией стандартной ошибки доли. Произведение p(1 − p) максимально при p = 0.5, поэтому при неизвестном p использование 0.5 даёт наиболее консервативный (наибольший) размер выборки, гарантируя погрешность независимо от истинного значения. Сырое n всегда округляется вверх с потолком, поскольку нельзя опросить долю человека.
Если вы указываете конечный размер совокупности N, поправка на конечную совокупность n′ = n / (1 + (n − 1)/N) уменьшает требование, поскольку выборка без возврата из небольшой совокупности более эффективна. Оставьте N пустым для предположения об эффективно бесконечной совокупности. Обратите внимание, что E должна быть больше 0, а p ограничивается допустимым диапазоном 0–1 (по умолчанию 0.5).
Часто задаваемые вопросы
Поскольку p(1 − p) наибольшее при p = 0.5, это даёт максимальный требуемый размер выборки. Его использование гарантирует, что погрешность будет соблюдена независимо от истинной доли, поэтому это безопасное значение по умолчанию.
Введите в виде десятичной дроби. Погрешность ±5% равна 0.05, а ±3% — 0.03. Меньшие погрешности требуют значительно больших выборок, поскольку n масштабируется с 1/E².
Она важна, когда ваша совокупность мала относительно вычисленного размера выборки. Для больших совокупностей поправка незначительна, но для нескольких сотен или тысяч она может существенно снизить необходимую выборку.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор размера выборки для доли [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/sample-size-for-proportion-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор размера выборки для доли." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/sample-size-for-proportion-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор размера выборки для доли," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/sample-size-for-proportion-calculator
@misc{wecalculate_sample_size_for_proportion_calculator, title = {Калькулятор размера выборки для доли}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/sample-size-for-proportion-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?