Калькулятор площади кругового сектора
Найдите площадь секторного «ломтика» круга по его радиусу и центральному углу, заданному в градусах или радианах.
единиц
Angle unit
Slice of the full circle
25%
of circleSector
25%
Rest of circle
75%
- 1
Convert angle to radians
θ = 90 × π ÷ 180 = 1,570796 - 2
Square the radius
r² = 5² = 25 - 3
Sector area A = ½ × r² × θ
½ × 25 × 1,570796 = 19,63
Как работает этот калькулятор?
Площадь кругового сектора равна половине квадрата радиуса, умноженной на центральный угол в радианах: A = ½ r² θ. Сначала переведите градусы в радианы (θ = deg × π/180). Сектор составляет долю θ/(2π) от полного круга (площадь π r²), а длина его дуги равна r × θ.
Формула
How this is calculated
Круговой сектор — это область, ограниченная двумя радиусами и дугой между ними, напоминающая ломтик пирога. Введите радиус r и центральный угол. Переключатель единиц угла позволяет задать угол в градусах или радианах; градусы переводятся по формуле θ_rad = angle × π / 180, радианы используются напрямую.
Площадь сектора вычисляется как A = ½ × r² × θ, где θ должен быть в радианах. Это следует из того, что сектор составляет долю θ / (2π) от полного круга, а площадь полного круга равна π × r². Умножение дроби на π r² даёт ½ r² θ. Кольцевая диаграмма визуализирует именно эту долю от полного круга, а длина дуги вычисляется как s = r × θ.
Допущения: радиус — положительная длина, площадь возвращается в квадратных единицах длины (квадратных единицах той же системы, что и r). Угол 0 даёт нулевую площадь, полный оборот (360° или 2π) даёт площадь всего круга; углы, превышающие полный оборот, математически допустимы, но больше не соответствуют простому ломтику. Неположительный радиус отклоняется.
Часто задаваемые вопросы
Формула A = ½ r² θ предполагает, что θ задан в радианах, поскольку радианы непосредственно выражают долю дуги θ / (2π). Если угол задан в градусах, калькулятор сначала переводит его по формуле θ_rad = degrees × π / 180.
Сектор составляет долю θ / (2π) от полного круга. Умножение этой доли на полную площадь π r² даёт площадь сектора, которая упрощается до ½ r² θ.
Площадь выражается в квадратных единицах радиуса. Если r задан в сантиметрах, площадь будет в квадратных сантиметрах; инструмент обозначает её обобщённо как квадратные единицы.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор площади кругового сектора [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/sector-area-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор площади кругового сектора." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/sector-area-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор площади кругового сектора," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/sector-area-calculator
@misc{wecalculate_sector_area_calculator, title = {Калькулятор площади кругового сектора}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/sector-area-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?