Калькулятор предельной скорости падения
Найдите максимальную скорость падающего тела, при которой аэродинамическое сопротивление точно уравновешивает его вес.
кг
m²
kg/m³
m/s²
Speed where drag balances weight
- 1
Numerator 2·m·g
2 × 80 × 9,81 = 1 569,6 - 2
Denominator ρ·A·Cd
1,225 × 0,7 × 1 = 0,8575 - 3
2·m·g ÷ (ρ·A·Cd)
1 569,6 ÷ 0,8575 = 1 830,4373 - 4
Terminal velocity √(ratio)
√(1 830,4373) = 42,78
Как работает этот калькулятор?
Предельная скорость падения: v = √(2·m·g / (ρ·A·Cd)) — скорость, при которой аэродинамическое сопротивление уравновешивает вес и ускорение тела обращается в ноль. Введите массу, площадь лобового сечения, коэффициент сопротивления, плотность воздуха и ускорение свободного падения: более тяжёлые или плотные тела падают быстрее, тогда как большая площадь, высокий Cd или более плотный воздух снижают предельную скорость.
Формула
How this is calculated
Предельная скорость падения — это постоянная скорость, которую тело достигает при свободном падении, когда восходящая сила сопротивления вырастает до равенства нисходящей гравитационной силе, давая нулевую результирующую силу и нулевое ускорение. Приравнивая квадратичную силу сопротивления ½·ρ·A·Cd·v² к весу m·g и решая относительно v, получаем v = √(2·m·g / (ρ·A·Cd)).
Входные данные: масса m (kg), площадь поперечного сечения A (m²), которую тело представляет потоку воздуха, безразмерный коэффициент лобового сопротивления Cd, отражающий форму тела (около 1.0 для скайдайвера «звёздочкой», 0.47 для сферы), плотность среды ρ (kg/m³, по умолчанию 1.225 для воздуха на уровне моря) и ускорение свободного падения g (по умолчанию 9.81 m/s²). Более тяжёлые или плотные тела падают быстрее, тогда как большая площадь, более высокий коэффициент сопротивления или более плотный воздух снижают предельную скорость.
Кривая нарастания скорости описывается аналитическим решением для квадратичного сопротивления: v(t) = v·tanh(g·t/v), которое быстро возрастает, а затем выравнивается по мере приближения к предельному значению. Приводится время достижения 99% предельной скорости. Модель предполагает постоянную плотность и коэффициент сопротивления и игнорирует выталкивающую силу и сжимаемость, поэтому наиболее точна для умеренных диапазонов высоты.
Часто задаваемые вопросы
Бо́льшая масса означает больший вес, тянущий тело вниз, поэтому сила сопротивления должна вырасти до большего значения для его компенсации — что требует большей скорости. Предельная скорость масштабируется с корнем квадратным из массы при одинаковой форме и площади.
Используйте примерно 1.0 для раскинутого скайдайвера, 0.47 для гладкой сферы, 1.05 для куба и порядка 0.04 для обтекаемой формы «слезы». Значение безразмерное и зависит главным образом от формы.
Да. Более плотный воздух создаёт большее сопротивление, снижая предельную скорость. Прыжки с большой высоты начинаются в разреженном воздухе (меньшая ρ) и достигают значительно бо́льших скоростей, прежде чем воздух становится плотнее у земли.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор предельной скорости падения [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/terminal-velocity-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор предельной скорости падения." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/terminal-velocity-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор предельной скорости падения," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/terminal-velocity-calculator
@misc{wecalculate_terminal_velocity_calculator, title = {Калькулятор предельной скорости падения}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/terminal-velocity-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?