Kalkulačka uhlového rozmeru (vzorec malého uhla)
Zistite, ako veľký objekt vyzerá na oblohe na základe jeho skutočnej veľkosti a vzdialenosti, alebo vypočítajte veľkosť či vzdialenosť zo známeho uhlového rozmeru.
length
length
arcsec
Computed with the exact formula θ = 2·arctan(D / 2d)
- 1
Half-angle argument (D / 2d)
1,7 ÷ (2 × 1 000) = 0,00085 - 2
Half-angle θ/2 (arctan)
arctan(0,00085) = 0,00085 radExact formula — no small-angle approximation. - 3
Full angular size in arcseconds
2 × 0,00085 × 206265 = 350,650
Ako táto kalkulačka funguje?
Uhlový rozmer vyjadruje, ako veľký objekt vyzerá na oblohe: θ = 2·arctan(D / 2d), kde D je skutočná veľkosť a d je vzdialenosť v rovnakých jednotkách. Pre malé uhly platí θ v uhlových sekundách ≈ 206265 · D/d. Zadajte ľubovoľné dve z troch hodnôt – veľkosť, vzdialenosť alebo uhol – a vypočíta sa tretia.
Vzorec
How this is calculated
Uhlový rozmer θ je uhol, ktorý objekt zviera pri vašom oku alebo ďalekohľade. Presný vzťah je θ = 2·arctan(D / 2d), kde D je skutočná (lineárna) veľkosť objektu a d je vzdialenosť k nemu. D aj d musia byť vyjadrené v rovnakých jednotkách dĺžky – pomer D/d je bezrozmerný, takže svetelné roky, kilometre alebo metre fungujú rovnako dobre, pokiaľ zachovávate konzistentnosť. Výsledok je uvedený v uhlových sekundách, uhlových minútach a stupňoch (1° = 60′ = 3600″).
Zadajte ľubovoľné dve z troch veličín – skutočnú veľkosť D, vzdialenosť d alebo uhlový rozmer θ (v uhlových sekundách) – a kalkulačka vypočíta tretiu. Pri zadaní D a d sa vyhodnotí arkustangens priamo; pri zadaní θ a d sa vráti D = 2d·tan(θ/2); pri zadaní θ a D sa vráti d = D / (2·tan(θ/2)). Zobrazený riadok s malým uhlom používa astronomickú skratku θ[arcsec] ≈ 206265 · D/d, keďže v jednom radiáne je 206264.8 uhlových sekúnd.
Approximácia malého uhla je presná na lepšie ako 1 % pre uhly pod asi 10°, čo pokrýva prakticky všetky astronomické objekty. Pre väčšie uhly mierne nadhodnotí uhol, preto sa pre hlavný výsledok používa presný tvar s arkustangentom. Okrajové prípady ako nulová vzdialenosť alebo nulový uhol (ktorý by znamenal nekonečne vzdialený objekt) nevracajú žiadny výsledok.
Často kladené otázky
Ľubovoľné, pokiaľ skutočná veľkosť D aj vzdialenosť d používajú rovnakú jednotku. Vzorec závisí iba od pomeru D/d, takže uhlový rozmer je nezávislý od jednotiek.
V jednom radiáne je 206264.8 uhlových sekúnd (180 × 3600 / π). Vynásobením radiánového pomeru D/d číslom 206265 sa výsledok malého uhla priamo prevedie na uhlové sekundy.
Zostáva v rámci 1 % pre uhly menšie ako asi 10 stupňov. Pre veľké uhlové rozmery použite presný tvar θ = 2·arctan(D / 2d), ktorý táto kalkulačka používa pre hlavný výsledok.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka uhlového rozmeru (vzorec malého uhla) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/angular-size-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka uhlového rozmeru (vzorec malého uhla)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/angular-size-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka uhlového rozmeru (vzorec malého uhla)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/angular-size-calculator
@misc{wecalculate_angular_size_calculator, title = {Kalkulačka uhlového rozmeru (vzorec malého uhla)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/angular-size-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?