Kalkulačka gule
Zadajte polomer gule na nájdenie jej objemu, povrchu a priemeru.
jednotky
- 1
Radius squared
5² = 25 - 2
Radius cubed
5³ = 125 - 3
Volume = 4 ÷ 3 × π × r³
4 ÷ 3 × π × 125 = 523,5988The factor 4⁄3 × π ≈ 4.1888, so the volume grows with the cube of the radius.
Vzorec
How this is calculated
Guľa je úplne opísaná jediným meraním: polomerom r, vzdialenosťou od jej stredu k ľubovoľnému bodu na jej povrchu. Každý výsledok tu je odvodený výlučne z r, v akejkoľvek jednej jednotke, ktorú zadáte — kalkulačka nikdy nepredpokladá palce, metre ani nič iné.
Objem je 4⁄3 × π × r³: škáluje sa s treťou mocninou polomeru a vychádza vo vašej jednotke na tretiu, pričom π (≈ 3,14159) je konštanta spájajúca kruh s jeho plochou. Povrch je 4 × π × r², plocha zakriveného obalu, vo vašej jednotke na druhú — pozoruhodne presne štvornásobok plochy hlavnej kružnice gule (π r²). Priemer, najdlhšia priamka cez stred, je jednoducho 2r vo vašej pôvodnej dĺžkovej jednotke. Keďže objem rastie ako r³ a povrch ako r², zdvojnásobenie polomeru vynásobí objem ôsmimi, ale povrch len štyrmi.
Polomer musí byť kladné číslo; nulová alebo záporná hodnota nevráti žiadny výsledok. Stĺpcový graf porovnáva tri charakteristické dĺžky v rovnakej jednotke — polomer, priemer a obvod hlavnej kružnice (π × d). Výsledky sú zaokrúhlené na štyri desatinné miesta, takže akákoľvek hodnota zahŕňajúca π je približná a model považuje guľu za dokonalé, ideálne teleso.
Príklady
| Vstup | Výsledok |
|---|---|
| polomer = 5 | Objem ≈ 523,5988, Povrch ≈ 314,1593, Priemer = 10 |
O tejto kalkulačke
Guľa je množina všetkých bodov v trojrozmernom priestore, ktoré ležia v pevnej vzdialenosti (polomere) od stredového bodu. Je to najsymetrickejšie teleso a pri danom povrchu uzatvára najväčší možný objem — preto sú bubliny a kvapky guľovité.
Objem rastie s treťou mocninou polomeru (4⁄3 πr³), zatiaľ čo povrch rastie s druhou mocninou (4πr²). Zdvojnásobenie polomeru preto znásobí objem osemkrát a povrch štyrikrát.
Často kladené otázky
Objem = 4⁄3 × π × r³, kde r je polomer. Pri polomere 5 je objem približne 523,60 kubických jednotiek.
Povrch sa škáluje s r², zatiaľ čo objem s r³, takže väčšie gule majú pomerne menší povrch na jednotku objemu.
Polomer je polovica priemeru (r = d ÷ 2). Ak poznáte len priemer, vydeľte ho dvomi predtým, ako použijete ostatné vzorce.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka gule [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/sphere-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka gule." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/sphere-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka gule," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/sphere-calculator
@misc{wecalculate_sphere_calculator, title = {Kalkulačka gule}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/sphere-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?