Kalkulačka pravdepodobnosti kariet
Vypočítajte pravdepodobnosť vytiahnutia daného počtu priaznivých kariet z balíka pri odbere bez vrátenia.
Chance of drawing one or more favorable cards
4
favorableFavorable cards
7.7%
Other cards
92.3%
- 1
Total possible hands C(N, n)
C(52, 5) = 2 598 960 - 2
Hands with no favorable card C(N−K, n)
C(48, 5) = 1 712 304 - 3
P(none) = C(N−K, n) ÷ C(N, n)
1 712 304 ÷ 2 598 960 = 0,658842 - 4
P(at least one) = 1 − P(none), as %
(1 − 0,658842) × 100 = 34,116Complement rule: P(at least one) = 1 − P(none of the favorable cards are drawn).
Ako táto kalkulačka funguje?
Pre balík N kariet s K priaznivými, pri ťahaní n bez vrátenia, je šanca na presne k priaznivých kariet C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n) a šanca aspoň jednej je 1−C(N−K,n)/C(N,n). Zadajte veľkosť balíka, počet priaznivých kariet, počet ťahov a požadované číslo, aby ste okamžite získali obe šance.
Vzorec
How this is calculated
Opíšete balík N kariet obsahujúci K priaznivých (úspešných) kariet, potom ťaháte n kariet bez vrátenia a pýtate sa na získanie presne k priaznivých kariet. Toto je hypergeometrické rozdelenie. Pravdepodobnosť presne k úspechov je C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n): vyberte, ktorých k priaznivých kariet sa objaví, vyberte zvyšných n−k z N−K nepriaznivých kariet a vydeľte celkovým počtom spôsobov výberu n kariet z N.
Pravdepodobnosť aspoň jednej priaznivej karty sa nájde pomocou doplnku: P(aspoň jedna) = 1 − P(žiadna) = 1 − C(N−K,n)/C(N,n), pretože „žiadna” znamená, že všetky n ťahov pochádzajú z N−K nepriaznivých kariet. Očakávaný počet vytiahnutých priaznivých kariet sa rovná n·(K/N). Binomické koeficienty sa vyhodnocujú prostredníctvom aproximácie log-gama (Lanczos), takže veľké balíky ako 52-kartový zostávajú numericky stabilné.
Všetky vstupy sa zaokrúhľujú na celé karty. Kalkulačka vyžaduje N ≥ 1 s 0 ≤ K ≤ N a 0 ≤ n ≤ N; nemožné požiadavky (napríklad k väčšie ako K alebo potreba viac nepriaznivých kariet, ako existuje) vedú k pravdepodobnosti nula. Pravdepodobnosti sú obmedzené na rozsah [0, 1], aby sa absorbovala drobná chyba pohyblivej rádovej čiarky.
Často kladené otázky
Každá vytiahnutá karta zostáva mimo balíka, takže neskoršie ťahy majú menej kariet. Toto je štandardný model pre rozdávanie kariet a používa hypergeometrické rozdelenie namiesto binomického.
Nastavte N = 52, K = 4 (esá), n = 5 a prečítajte hodnotu „P(aspoň jedna)”, ktorá je asi 34,1 %.
Je nula vždy, keď je požiadavka nemožná — napríklad pri požiadaní o viac úspechov, ako je priaznivých kariet, alebo keď balík neobsahuje dostatok nepriaznivých kariet.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka pravdepodobnosti kariet [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/card-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka pravdepodobnosti kariet." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/card-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka pravdepodobnosti kariet," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/card-probability-calculator
@misc{wecalculate_card_probability_calculator, title = {Kalkulačka pravdepodobnosti kariet}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/card-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?