Kalkulačka chi-kvadrát testu nezávislosti
Vykonajte chi-kvadrát test nezávislosti na kontingenčnej tabuľke a zistite, či sú dve kategorické premenné štatisticky asociované.
Degrees of freedom: 1 · p-value: 0,0026
- 1
Grand total N
100 - 2
Degrees of freedom (r−1)(c−1)
(2 − 1) × (2 − 1) = 1 - 3
Chi-square χ² = ΣΣ (O − E)² ÷ E
Sum over 2 × 2 cells = 9,0909Each cell's expected count Eᵢⱼ = row total × column total ÷ N; large residuals drive χ² up.
Ako táto kalkulačka funguje?
Chi-kvadrát test nezávislosti skúma, či sú dve kategorické premenné asociované. Z vašej kontingenčnej tabuľky vypočíta χ² = ΣΣ(O−E)²/E s E = riadok·stĺpec/N, stupňami voľnosti (r−1)(c−1), p-hodnotou horného chvosta a Cramérovo V. Malá p-hodnota signalizuje skutočnú asociáciu.
Vzorec
How this is calculated
Zadajte pozorované počty ako kontingenčnú tabuľku: jeden riadok na línii, s hodnotami buniek oddelenými medzerami alebo čiarkami. Každý riadok musí mať rovnaký počet stĺpcov a všetky počty musia byť nula alebo kladné celé čísla. Kalkulačka číta maticu r×c pozorovaných frekvencií Oᵢⱼ.
Vypočíta každý súčet riadkov Rᵢ, každý súčet stĺpcov Cⱼ a celkový súčet N. Za nulovej hypotézy, že dve premenné sú nezávislé, je očakávaný počet v každej bunke Eᵢⱼ = Rᵢ·Cⱼ / N. Chi-kvadrát štatistika sčíta kvadratické normalizované rezíduá, χ² = ΣΣ (Oᵢⱼ − Eᵢⱼ)² / Eᵢⱼ, so stupňami voľnosti df = (r−1)(c−1). P-hodnota je pravdepodobnosť horného chvosta chi-kvadrát rozdelenia, vypočítaná tu z regularizovanej neúplnej gama funkcie.
Cramérovo V = √(χ² / (N·min(r−1, c−1))) prepočítava χ² na mieru sily asociácie od 0 do 1. Test predpokladá nezávislé pozorovania a primerane veľké očakávané počty (bežné pravidlo je Eᵢⱼ ≥ 5); pri veľmi malých očakávaných počtoch je chi-kvadrát aproximácia nespoľahlivá a preferuje sa presný test, napríklad Fisherov. Malá p-hodnota (napr. < 0,05) naznačuje dôkaz asociácie medzi premennými.
Často kladené otázky
Každý riadok pozorovaných počtov vložte na vlastnú líniu a bunky oddeľte medzerami alebo čiarkami. Pre tabuľku 2×2 napíšete dva riadky po dve čísla. Každý riadok musí obsahovať rovnaký počet stĺpcov.
Cramérovo V je veľkosť účinku od 0 do 1, ktorá meria silu asociácie dvoch premenných. Zhruba povedané, 0,1 je malý účinok, 0,3 je stredný a 0,5 alebo viac je veľký. Na rozdiel od p-hodnoty priamo nezávisí od veľkosti vzorky.
Test sa opiera o aproximáciu veľkej vzorky, takže môže byť nepresný, keď sú očakávané počty buniek malé (bežne pod 5). V takom prípade použite Fisherov presný test a vždy zaistite, že pozorovania sú nezávislé.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka chi-kvadrát testu nezávislosti [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka chi-kvadrát testu nezávislosti." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka chi-kvadrát testu nezávislosti," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator
@misc{wecalculate_chi_square_test_of_independence_calculator, title = {Kalkulačka chi-kvadrát testu nezávislosti}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?