Kalkulačka zjednotenia, prieniku a doplnku
Nájdite pravdepodobnosti zjednotenia, prieniku a doplnku pre dve udalosti, považujúc ich za nezávislé alebo pomocou zadanej združenej pravdepodobnosti.
Relationship
Probability that A or B (or both) occur
- 1
P(A∩B) = P(A) × P(B)
0,5 × 0,4 = 0,2Events are independent, so the joint probability is the product. - 2
P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)
0,5 + 0,4 − 0,2 = 0,7000
Ako táto kalkulačka funguje?
Pre dve udalosti je doplnok 1 − P. Zjednotenie je P(A) + P(B) − P(A∩B), pričom sa prekrytie odčíta raz. Prienik je P(A)·P(B) pre nezávislé udalosti alebo zadaná združená hodnota inak. Zadajte každú pravdepodobnosť v [0, 1]; združená hodnota nesmie prevýšiť menšiu marginálnu pravdepodobnosť.
Vzorec
How this is calculated
Zadajte marginálne pravdepodobnosti P(A) a P(B), každá hodnota medzi 0 a 1. Rozbaľovací zoznam vzťahov riadi, ako sa nájde prienik P(A∩B): vyberte „Nezávislé” na výpočet ako súčinu P(A∩B) = P(A)·P(B), alebo vyberte „Zadať P(A∩B) priamo” na zadanie známej združenej pravdepodobnosti pre udalosti, ktoré môžu byť závislé.
Pravidlo doplnku dáva P(Aᶜ) = 1 − P(A) a P(Bᶜ) = 1 − P(B), pravdepodobnosti, že každá udalosť nenastane. Aditívne pravidlo dáva zjednotenie P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B); prienik sa odčíta raz, pretože je inak zahrnutý v oboch P(A) aj P(B). Všetky výstupy sú bezrozmerné pravdepodobnosti v [0, 1].
Validácia zaručuje, že každá pravdepodobnosť leží v [0, 1], že zadaná združená pravdepodobnosť nikdy neprevýši min(P(A), P(B)) (prienik nemôže byť väčší ako ktorákoľvek z udalostí), a že výsledné zjednotenie neprevýši 1. Ak je porušené akékoľvek obmedzenie, kalkulačka hlási neplatný vstup namiesto nemožného výsledku.
Často kladené otázky
Len vtedy, keď sú udalosti nezávislé, čo znamená, že nastanie jednej nemení pravdepodobnosť druhej. Pre závislé udalosti musíte priamo zadať združenú pravdepodobnosť P(A∩B).
Sčítaním P(A) a P(B) sa počíta prekrytie (nastanie oboch udalostí) dvakrát, takže prienik sa odčíta raz, aby sa počítal len raz.
Prienik nemôže prevýšiť ani jednu marginálnu pravdepodobnosť, takže P(A∩B) musí byť ≤ min(P(A), P(B)) a zjednotenie nemôže prevýšiť 1. Hodnoty porušujúce tieto pravidlá opisujú nemožné kombinácie udalostí.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka zjednotenia, prieniku a doplnku [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/event-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka zjednotenia, prieniku a doplnku." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/event-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka zjednotenia, prieniku a doplnku," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/event-probability-calculator
@misc{wecalculate_event_probability_calculator, title = {Kalkulačka zjednotenia, prieniku a doplnku}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/event-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?