TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Všetky kalkulačky
Intermediate

Kalkulačka Poissonovho rozdelenia

Nájdite pravdepodobnosť daného počtu vzácnych, nezávislých udalostí v pevnom intervale pomocou Poissonovho rozdelenia.
Average number of events per interval
Number of events of interest

Modus

Probability of exactly k events
22,4042%

Poisson probability for the selected mode

P(X = k)
22,4042 %
Mean (λ)
3
Variance (λ)
3
Std deviation
1,7321
k=2Normal approximation of Poisson(λ = 3); k marked
Step by step
  1. 1

    e^(−λ)

    e^(−3) = 0,049787
  2. 2

    λ^k

    3^2 = 9
  3. 3

    k! (factorial)

    2! = 2
  4. 4

    P(X = k) × 100%

    (e^(−λ) × λ^k ÷ k!) × 100 = 22,4042
    Probability expressed as a percentage to match the headline.
Výsledky sú odhady určené len na všeobecné informačné účely a nepredstavujú odborné poradenstvo — dôležité výsledky si vždy nezávisle overte, kým sa na ne spoľahnete. Prečítať si celé vylúčenie zodpovednosti.
Rýchla odpoveď

Ako táto kalkulačka funguje?

Poissonovo rozdelenie dáva pravdepodobnosť k nezávislých udalostí v pevnom intervale, keď je priemerná intenzita λ, pomocou P(X=k)=e^(-λ)·λ^k/k!. Zvoľte presne, najviac alebo aspoň k. Priemer aj rozptyl sa rovnajú λ, takže smerodajná odchýlka je √λ.

Vzorec
P(X = k) = e^(-λ) · λ^k / k!
How this is calculated

Poissonovo rozdelenie modeluje počet nezávislých udalostí, ktoré nastávajú pri konštantnej priemernej intenzite λ v pevnom intervale času, priestoru alebo objemu. Zadajte λ (priemerný počet udalostí) a k (zaujímavý počet udalostí). Presná pravdepodobnostná hmotnosť je P(X = k) = e^(-λ) · λ^k / k!, kde k! je faktoriál k.

Rozbaľovacia ponuka módu vyberá, ktorú pravdepodobnosť nahlásiť. „Presne” vracia jedinú hodnotu PMF P(X = k). „Najviac” vracia kumulatívnu pravdepodobnosť P(X ≤ k) = Σ od i=0 do k hodnôt e^(-λ)·λ^i/i!. „Aspoň” vracia P(X ≥ k) = 1 − P(X ≤ k−1). Faktoriály sa vypočítavajú cez funkciu log-gama (lgamma), aby matematika zostala stabilná pri veľkom k, a pravdepodobnosti sa vyhodnocujú v logaritmickom priestore pred umocnením.

Pre Poissonovu náhodnú premennú sú priemer aj rozptyl oba rovné λ, takže smerodajná odchýlka je √λ. Model predpokladá, že udalosti sú nezávislé, nastávajú po jednej a majú konštantnú intenzitu; k musí byť nezáporné celé číslo a λ musí byť nezáporné. Stĺpce grafu PMF zobrazujú rozdelenie okolo priemeru, pričom stĺpec pri vašom zvolenom k je zvýraznený.

Často kladené otázky

λ (lambda) je očakávaný priemerný počet udalostí za interval. Rovná sa priemeru aj rozptylu rozdelenia, takže smerodajná odchýlka je √λ.

Použite ho pre počty vzácnych, nezávislých udalostí pri konštantnej priemernej intenzite v pevnom intervale — napríklad hovory za hodinu, preklepy na stránku alebo rozpady za sekundu.

P(X ≥ k) sa vypočíta ako 1 − P(X ≤ k−1), doplnok kumulatívnej pravdepodobnosti do k−1 udalostí.

Známe aj ako

poissonovo rozdelenie
poissonova pravdepodobnosť
parameter lambda
počet udalostí za interval
poissonovo rozdelenie kalkulačka
poisson distribution
poisson probability
rate lambda

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka Poissonovho rozdelenia [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/poisson-distribution-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka Poissonovho rozdelenia." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/poisson-distribution-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka Poissonovho rozdelenia," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/poisson-distribution-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_poisson_distribution_calculator, title = {Kalkulačka Poissonovho rozdelenia}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/poisson-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Pomohla vám táto kalkulačka?

Súvisiace kalkulačky

Kalkulačka binomickej pravdepodobnosti

Nájdite binomické pravdepodobnosti P(X=k), nanajvýš alebo aspoň k úspechov v n pokusoch, spolu so strednou hodnotou a rozptylom.

Intermediate

Kalkulačka pravdepodobnosti hodu mincou

Pravdepodobnosť získania k pánov v n hodoch mincou (spravodlivá alebo skreslená), presne, aspoň alebo nanajvýš.

Beginner

Kalkulačka pravdepodobnosti kostiek

Pravdepodobnosť hodu cieľového súčtu s ľubovoľným počtom a typom kostiek, presne, aspoň alebo nanajvýš.

Beginner

Kalkulačka geometrického rozdelenia

Nájdite pravdepodobnosť, že prvý úspech nastane v pokuse k, plus kumulatívnu pravdepodobnosť, priemer a rozptyl.

Intermediate

Kalkulačka exponenciálneho rozdelenia

Nájdite exponenciálne pravdepodobnosti P(X<x) a P(X>x) pre daný parameter rýchlosti, plus strednú hodnotu a rozptyl.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner