TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Všetky kalkulačky
Intermediate

Kalkulačka exponenciálneho rozdelenia

Vypočítajte pravdepodobnosti exponenciálneho rozdelenia, strednú hodnotu a rozptyl z parametra rýchlosti λ a hodnoty x.
Events per unit; mean = 1/λ
The point to evaluate (x ≥ 0)

Probability type

P(X < x)
0,6321

Probability for the selected region

Mean (1/λ)
2
Variance (1/λ²)
4
Std. deviation
2
P(X < x)
0,6321
P(X > x)
0,3679
PDF f(x)
0,1839
Probability density f(t) = λe^(−λt)
Step by step
  1. 1

    −λ × x

    −0,5 × 2 = -1
  2. 2

    e^(−λx)

    e^(-1) = 0,367879
  3. 3

    P(X < x) = 1 − e^(−λx)

    1 − 0,367879 = 0,6321
    Cumulative probability.
Výsledky sú odhady určené len na všeobecné informačné účely a nepredstavujú odborné poradenstvo — dôležité výsledky si vždy nezávisle overte, kým sa na ne spoľahnete. Prečítať si celé vylúčenie zodpovednosti.
Rýchla odpoveď

Ako táto kalkulačka funguje?

Pre exponenciálne rozdelenie s parametrom rýchlosti λ je šanca, že udalosť nastane pred x, P(X<x) = 1 − e^(−λx), a po x je P(X>x) = e^(−λx). Stredná hodnota sa rovná 1/λ a rozptyl sa rovná 1/λ². Zadajte λ a x, aby ste získali tieto pravdepodobnosti a krivku hustoty.

Vzorec
f(x) = λe^(−λx); P(X<x) = 1 − e^(−λx); P(X>x) = e^(−λx); Mean = 1/λ; Var = 1/λ²
How this is calculated

Exponenciálne rozdelenie modeluje čakaciu dobu medzi nezávislými udalosťami, ktoré nastávajú pri konštantnej priemernej rýchlosti λ. Zadajte rýchlosť λ (udalosti na časovú alebo priestorovú jednotku) a hodnotu x, pri ktorej sa má rozdelenie vyhodnocovať. Rýchlosť musí byť kladná a x musí byť nezáporné.

Funkcia hustoty pravdepodobnosti je f(x) = λe^(−λx) pre x ≥ 0. Kumulatívna pravdepodobnosť P(X < x) = 1 − e^(−λx) dáva šancu, že udalosť nastane pred x, zatiaľ čo pravdepodobnosť prežitia P(X > x) = e^(−λx) dáva šancu, že budete čakať dlhšie ako x. Rozbaľovací zoznam vyberá, ktorá z nich sa zobrazí ako hlavný výsledok; obe sú tiež uvedené v prehľade.

Rozdelenie má strednú hodnotu 1/λ a rozptyl 1/λ², takže väčšie rýchlosti znamenajú kratšie očakávané čakacie doby a užší rozptyl. Je bezpamäťové: P(X > s + t | X > s) = P(X > t), takže uplynulá čakacia doba nemení budúce rozdelenie. Okrajové prípady: λ ≤ 0 alebo x < 0 sú neplatné a nevráti sa žiadny výsledok; s rastúcim x sa P(X < x) blíži 1 a P(X > x) k 0.

Často kladené otázky

λ je priemerný počet udalostí za jednotku času (alebo vzdialenosti). Jeho prevrátená hodnota 1/λ je priemerná čakacia doba medzi udalosťami.

Pretože pravdepodobnosť čakania ďalšieho času t nezávisí od toho, ako dlho ste už čakali: P(X > s + t | X > s) = P(X > t).

Áno. Ak poznáte priemernú čakaciu dobu m, nastavte λ = 1/m, pretože stredná hodnota exponenciálneho rozdelenia sa rovná 1/λ.

Známe aj ako

exponenciálne rozdelenie
exponenciálna pravdepodobnosť
parameter rýchlosti
čakacia doba
bezpamäťové rozdelenie
exponenciálna kalkulačka

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka exponenciálneho rozdelenia [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/exponential-distribution-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka exponenciálneho rozdelenia." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/exponential-distribution-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka exponenciálneho rozdelenia," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/exponential-distribution-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_exponential_distribution_calculator, title = {Kalkulačka exponenciálneho rozdelenia}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/exponential-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Pomohla vám táto kalkulačka?

Súvisiace kalkulačky

Kalkulačka geometrického rozdelenia

Nájdite pravdepodobnosť, že prvý úspech nastane v pokuse k, plus kumulatívnu pravdepodobnosť, priemer a rozptyl.

Intermediate

Kalkulačka binomickej pravdepodobnosti

Nájdite binomické pravdepodobnosti P(X=k), nanajvýš alebo aspoň k úspechov v n pokusoch, spolu so strednou hodnotou a rozptylom.

Intermediate

Kalkulačka rovnomerného rozdelenia

Spojitá rovnomerná pravdepodobnosť na [a,b]: okamžite nájdite P(c<X<d), priemer a rozptyl.

Beginner

Kalkulačka negatívneho binomického rozdelenia

Pravdepodobnosť k zlyhaní pred r-tým úspechom s kumulatívnymi možnosťami, priemerom a rozptylom.

Advanced

Kalkulačka Poissonovho rozdelenia

Vypočítajte Poissonove pravdepodobnosti P(X=k), najviac alebo aspoň k udalostí pri danej priemernej intenzite lambda.

Intermediate

Kalkulačka budúcej hodnoty

Vypočítajte budúcu hodnotu peňazí pomocou časovej hodnoty peňazí. Premietnite jednorazovú sumu plus pravidelné príspevky so zloženým rastom pri akejkoľvek sadzbe, dobe a frekvencii úročenia.

Beginner