Kalkulačka rovnomerného rozdelenia
Vypočítajte intervalové pravdepodobnosti, priemer a rozptyl pre spojité rovnomerné (obdĺžnikové) rozdelenie na [a, b].
Area of the shaded rectangle under the constant density
- 1
Width (b − a)
10 − 0 = 10 - 2
Density (height)
1 ÷ 10 = 0,1The probability density is constant across the entire support [a, b]. - 3
Overlap of (c, d) with [a, b]
5 − 2 = 3 - 4
Probability P(c < X < d)
3 ÷ 10 = 0,3000
Ako táto kalkulačka funguje?
Pre spojité rovnomerné rozdelenie na [a, b] je hustota konštantná pri 1/(b−a). Pravdepodobnosť P(c<X<d) je prekrytie (c,d) s [a,b] delené (b−a). Priemer je (a+b)/2 a rozptyl je (b−a)²/12, čo poskytuje rovnomerne rozloženú množinu rovnako pravdepodobných výsledkov.
Vzorec
How this is calculated
Spojité rovnomerné rozdelenie rozprestiera pravdepodobnosť rovnomerne po intervale [a, b], takže každý výsledok je rovnako pravdepodobný. Jeho hustota pravdepodobnosti je konštantná pri 1/(b − a) medzi a a b a nulová všade inde. Zadajte a (minimum) a b (maximum); kalkulačka vyžaduje b > a, aby bola šírka kladná a hustota definovaná.
Pravdepodobnosť, že X padne medzi c a d, sa rovná ploche obdĺžnika nad prekrytím (c, d) s [a, b]: P(c < X < d) = (min(d, b) − max(c, a)) / (b − a). Prekrytie je obmedzené na minimálne nulu, takže požiadavka intervalu čiastočne alebo úplne mimo [a, b] jednoducho ignoruje časť mimo rozsahu a interval bez prekrytia vráti pravdepodobnosť 0.
Súhrnné štatistiky rozdelenia vyplývajú priamo z hraníc: priemer leží v strednom bode (a + b)/2, rozptyl je (b − a)²/12 a smerodajná odchýlka je (b − a)/√12. Všetky veličiny zdieľajú rovnaké jednotky ako vaše vstupy a zatienená oblasť v grafe ukazuje presne, ktorý výsek hustoty s konštantnou výškou sa meria.
Často kladené otázky
Počíta sa iba časť (c, d), ktorá leží vnútri [a, b]. Vzorec obmedzuje prekrytie na nulu alebo viac, takže akákoľvek časť mimo podpory neprispieva k pravdepodobnosti.
Hustota je 1/(b − a). Ak b ≤ a, šírka je nulová alebo záporná, čo zanecháva rozdelenie nedefinované, takže kalkulačka vyžaduje platné hranice pred výpočtom.
Toto je spojité (obdĺžnikové) rovnomerné rozdelenie, kde X môže nadobudnúť akúkoľvek reálnu hodnotu v [a, b]. Pravdepodobnosť akéhokoľvek jedného presného bodu je nula; pravdepodobnosť nesú iba intervaly.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka rovnomerného rozdelenia [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/uniform-distribution-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka rovnomerného rozdelenia." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/uniform-distribution-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka rovnomerného rozdelenia," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/uniform-distribution-calculator
@misc{wecalculate_uniform_distribution_calculator, title = {Kalkulačka rovnomerného rozdelenia}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/uniform-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?